2015-2016学年江苏省南京市六合中学八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、
如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A . 12
B . 16
C . 20
D . 24
2、正方形面积为36，则对角线的长为（ ）
A . 6
B . 6
C . 9
D . 9
C . 9
D . 9
3、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A . AB∥CD，AD=BC
B . ∠A=∠B，∠C=∠D
C . AB∥CD，∠C=∠A
D . AB=AD，CB=CD
4、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
5、下列各式一定是二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列线段不能构成直角三角形的是（ ）
A . 5，12，13
B . 2，3， 
C . 4，7，5
D . 1， 
， 
C . 4，7，5
D . 1， ，
7、▱ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C的度数为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
8、下列说法中正确的是（ ）
A . 两条对角线相等的四边形是矩形
B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
9、如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（ ）
A . 22.5°
B . 45°
C . 30°
D . 135°
10、等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（ ）
A . 65
B . 60
C . 120
D . 130
11、先化简再求值：当a=9时，求a+ 
的值，甲乙两人的解答如下：
的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式= 
；
乙的解答为：原式= 
．在两人的解法中（ ）
A . 甲正确
B . 乙正确
C . 都不正确
D . 无法确定
12、如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
二、填空（共6小题）
1、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则点A 坐标为 ．
2、在△ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则BC边上的高AD= cm．
3、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm.24
4、已知 
，则 
= ．
，则 = ．
5、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是 度．
6、如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为 ．
三、计算题（共1小题）
1、计算下列各题
(1)
(2)（3 
﹣2 
+ 
）÷2 
﹣2 + ）÷2
(3)先化简，再求值： 
其中a= 
+1．
其中a= +1． 四、解答题（共5小题）
1、如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识求△ABC的面积．
2、如图所示，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值．
3、如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
(1)试说明OE=OF；
(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由．
4、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
5、如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．