人教版初中数学八年级下学期第一次月考试卷_试卷库_91题库

人教版初中数学八年级下学期第一次月考试卷

年级：八年级学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、

如图所示有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC =6cm，BC = 8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）

A . 2 cm B . 3 cm C . 4 cm D . 5 cm

2、

如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角．若AH=5，AG=6，则下列关系何者正确（　　）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . BH=GD D . HC=CG

3、下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（　　）

A . a=2 B . a＞2 C . a≥2　　　　 D . a≤2

5、下列说法正确的是（）

A . 等腰梯形的对角线互相平分． B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． C . 线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． D . 两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似．

6、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A . ∠A＝∠B－∠C B . ∠A︰∠B︰∠C＝1︰1︰2 C . a︰b︰c＝1︰1︰2 D . b²＝c²－a²

7、

如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50⁰ ，则∠AEF的度数等于（）

A . 25º B . 50º C . 100º D . 115º

8、

圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平，得到一个矩形（如图）．如果将这个纸筒沿线路B⇒M⇒A剪开铺平，得到的图形是（　　）

A . 矩形 B . 半圆 C . 三角形 D . 平行四边形

9、下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、

在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（　　）

A . 6+2x=14﹣3x B . 6+2x=x+（14﹣3x） C . 14﹣3x=6 D . 6+2x=14﹣x

11、

如图，a∥b，下列线段中是a，b之间的距离的是（　　）

A . AB B . AE C . EF D . BC

12、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（）

A . 55° B . 35° C . 25° D . 30°

二、填空题（共6小题）

1、比较大小：4 $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）

2、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为

3、两条平行线间的所有线段都相等．

4、计算：2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = ．

5、已知a、b满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =b，则a+b的值为．

6、已知一个直角三角形的两条直角边的差为2，两条直角边的平方和为8，则这个直角三角形的面积是

三、计算题（共1小题）

1、计算：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．

四、解答题（共5小题）

1、

如图，已知，l₁∥l₂ ， C₁在l₁上，并且C₁A⊥l₂ ， A为垂足，C₂ ， C₃是l₁上任意两点，点B在l₂上．设△ABC₁的面积为S₁ ， △ABC₂的面积为S₂ ， △ABC₃的面积为S₃ ，小颖认为S₁=S₂=S₃ ，请帮小颖说明理由

2、

如图，梯形ABCD是由三个直角三角形拼成的，各直角边的长度如图所示。
(1)请你运用两种方法计算梯形ABCD的面积；
(2)根据（1）的计算，探索a，b，c三者之间的关系，并用式子表示出来。

3、我们运用图（Ⅰ）中大正方形的面积可表示为（a+b）² ，也可表示为c³+4（ $\text{[math]}$ ab），即（a+b）²=c²+4（ $\text{[math]}$ ab）由此推导出一个重要的结论a²+b²=c² ，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．

（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+2y）²=x²+4xy+4y² ．

4、如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，AC∥BD，CE∥EF，请给出一种方案，把道路改直，且草地的种植面积保持不变．

5、如图，直线l₁∥l₂ ， l₁和AB的夹角∠DAB=135°，且AB=50mm，求两平行线l₁和l₂之间的距离．

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