北师大版初中数学八年级下学期第一次月考试卷_试卷库_91题库

北师大版初中数学八年级下学期第一次月考试卷

年级：八年级学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如果不等式 $\text{[math]}$ 有解，那么m的取值范围是( )

A . m>7 B . m≥7 C . m<7 D . m≤7

2、

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是 ( )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

3、

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7

4、某种品牌奶粉合上标明“蛋白质 $\text{[math]}$ 20%”，它所表达的意思是（）

A . 蛋白质的含量是20%. B . 蛋白质的含量不能是20%. C . 蛋白质大含量高于20%. D . 蛋白质的含量不低于20%.

5、若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于（）

A . 65º B . 25º C . 65º或25º D . 60º或20º

6、

实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )

A . $\text{[math]}$ B . a﹣b＞0 C . ab＞0 D . a+b＞0

7、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（　　）

A .

B .

C .

D .

8、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为16cm，则AB边的取值范围是（　　）

A . 1cm＜AB＜4cm B . 3cm＜AB＜6cm C . 4cm＜AB＜8cm D . 5cm＜AB＜10cm

9、Rt△ABC中，∠B=90°∠A=30°．以C为圆心，小于BC长为半径画弧与AC、BC边交于点F、E．分别以E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF为半径画弧，两弧交于点N，若BC= $\text{[math]}$ ，则点M到AC的距离是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB与D，交BC于E，连接AE，若CE=5，AC=12，则BE的长是（　　）

A . 13 B . 10 C . 12 D . 5

11、在方程组 $\text{[math]}$ 中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（　　）

A .

B .

C .

D .

12、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

二、填空题（共6小题）

1、

如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个4X4的方格纸中，找出格点C，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，这样的点C共有个．

2、

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm．

3、

如图，在第1个△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃=A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A_n为顶点的内角度数是

4、学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：，理由是

5、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线于AC所在的直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的大小为

6、

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，交BC于点F，点G是AD的中点，连接CG交BD于点H，连接FO并延长FO交CG于点P，则PG：PC的值为

三、计算题（共1小题）

1、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． $\text{[math]}$

四、解答题（共7小题）

1、自学下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如： $\text{[math]}$ 等．那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：

（1）若a＞0，b＞0，则 $\text{[math]}$ ＞0；若a＜0，b＜0，则 $\text{[math]}$ ＞0；

（2）若a＞0，b＜0，则 $\text{[math]}$ ＜0；若a＜0，b＞0，则 $\text{[math]}$ ＜0．

反之：（1）若 $\text{[math]}$ ＞0，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ＜0，则____________　．

根据上述规律，求不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集．

2、

解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解在数轴上表示出来．

3、为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？

4、已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是关于x、y的方程y=kx+b的解．

(1)求k、b的值

(2)若不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，求m的取值范围．

5、

（1）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；

（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=40°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE的度数；

（3）在△ABC中，∠ACB=n°（0＜n＜180°），点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数（直接写出答案，用含n的式子表示）．

6、瑶海教育局计划在3月12日植树节当天安排A，B两校部分学生到郊区公园参加植树活动．已知A校区的每位学生往返车费是6元，B校每位学生的往返车费是10元，要求两所学校均要有学生参加，且A校参加活动的学生比B校参加活动的学生少4人，本次活动的往返车费总和不超过210元．求A，B两校最多各有多少学生参加？

7、在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．

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