高中数学二轮复习
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、若关于x的不等式
在
内有解，则实数a的取值范围是（ ）
在内有解，则实数a的取值范围是（ ）
A . a<-12
B . a>-4
C . a>-12
D . a<-4
2、已知
的展开式中含
的项的系数为30，则
=( )
的展开式中含的项的系数为30，则=( )
A . 
B . 
C . 6
D . - 6
B .
C . 6
D . - 6
3、设函数
， 则满足
的
取值范围是（ ）
， 则满足的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . [
)
D . [
)
B .
C . [)
D . [)
4、已知全集
， 集合
， 集合
， 则集合
， 集合 ， 集合 ， 则集合
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知直线
:
是圆
：
的对称轴。过点
作圆
的一条切线，切点为B，则AB= （ ）
:是圆：的对称轴。过点作圆的一条切线，切点为B，则AB= （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)，则f(x)是( )
A . 奇函数，且在（0，1）上是增函数
B . 奇函数，且在（0，1）上是减函数
C . 偶函数，且在（0，1）上是增函数
D . 偶函数，且在（0，1）上是减函数
7、
某工作的三视图如图所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（ ）（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、
执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（ ）
A . y=2x
B . y=3x
C . y=4x
D . y=5x
9、若将函数y=2sin 2x的图像向左平移 
个单位长度，则评议后图象的对称轴为（ ）
个单位长度，则评议后图象的对称轴为（ ）
A . x= 
– 
(k∈Z)
B . x= 
+ 
(k∈Z)
C . x= 
– 
(k∈Z)
D . x= 
+ 
(k∈Z)
– (k∈Z)
B . x= + (k∈Z)
C . x= – (k∈Z)
D . x= + (k∈Z)
10、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）
A . 588
B . 480
C . 450
D . 120
二、填空题（共4小题）
1、在
中，内角
所对的边分别为
， 已知
的面积为
， 则
的值为 。
中，内角所对的边分别为 ， 已知的面积为 ， 则的值为 。
2、把函数
的图象向右平移
个单位，所得到的图象的函数解析式为
的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为
3、已知实数x ， y满足 
，则x2+y2的取值范围是 .
，则x2+y2的取值范围是 .
4、如图，已知椭圆C的方程为： 
（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是 ．
（a＞b＞0），B是它的下顶点，F是其右焦点，BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P、Q两点，若点P恰好是BQ的中点，则此椭圆的离心率是 ． 
三、综合题（共5小题）
1、甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是 
，乙每轮猜对的概率是 
；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：
，乙每轮猜对的概率是 ；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：
(1)“星队”至少猜对3个成语的概率；
(2)“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．
2、设函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
(1)求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
(2)设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围；
(3)求证：a2﹣3b＞0是f（x）有三个不同零点的必要而不充分条件．
3、如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
(1)记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
(2)设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足 
．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．
．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．
4、设椭圆 
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为 
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 
．
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为 ，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 ．
(1)求椭圆的方程；
(2)设A，B分别为椭圆的左，右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若 
=8，求k的值．
=8，求k的值．
5、已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1．
(1)证明{an+ 
}是等比数列，并求{an}的通项公式；
}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)证明： 
+ 
+…+ 
＜ 
．
+ +…+ ＜ ． 四、选做题（共3小题）
1、如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．
(1)证明：DB=DC；
(2)设圆的半径为1，BC= 
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
2、已知曲线C： 
+ 
=1，直线l： 
（t为参数）
+ =1，直线l： （t为参数）
(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．
(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．
3、设函数f（x）=|x+ 
|+|x﹣a|（a＞0）．
|+|x﹣a|（a＞0）．
(1)证明：f（x）≥2；
(2)若f（3）＜5，求a的取值范围．