2016-2017学年浙江省湖州市高一上学期期末数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、tan 
等于（ ）
等于（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣ 
D . 
D .
2、函数y=ax+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（ ）
A . （0，1）
B . （1，0）
C . （0，2）
D . （2，1）
3、下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数（ ）
A . y= 
B . y=x2
C . y=（ 
）x
D . y= 
B . y=x2
C . y=（ ）x
D . y=
4、将函数y=sin（x﹣ 
）图象上所有的点（ ），可以得到函数y=sin（x+ 
）的图象．
）图象上所有的点（ ），可以得到函数y=sin（x+ ）的图象．
A . 向左平移 
单位
B . 向右平移 
单位
C . 向左平移 
单位
D . 向右平移 
单位
单位
B . 向右平移 单位
C . 向左平移 单位
D . 向右平移 单位
5、设a=（ 
） 
，b=（ 
） 
，c=（ 
） 
，则（ ）
） ，b=（ ） ，c=（ ） ，则（ ）
A . a＜b＜c
B . c＜a＜b
C . b＜c＜a
D . b＜a＜c
6、定义在R上的奇函数f（x）满足在（﹣∞，0）上为增函数且f（﹣1）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为（ ）
A . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B . （﹣1，0）∪（0，1）
C . （﹣1，0）∪（1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
7、函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ 
＜φ＜ 
）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（ ）
＜φ＜ ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（ ） 
A . 2，﹣ 
B . 2，﹣ 
C . 4，﹣ 
D . 4，﹣ 
B . 2，﹣
C . 4，﹣
D . 4，﹣
8、如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A . （M∩P）∩S
B . （M∩P）∪S
C . （M∩P）∩CIS
D . （M∩P）∪CIS
9、如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A . （M∩P）∩S
B . （M∩P）∪S
C . （M∩P）∩CIS
D . （M∩P）∪CIS
10、在平面直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（﹣a，b）同时在函数y=f（x）的图象上，则称（A，B）是函数y=f（x）的一组关于y轴的对称点（（A，B）与（B，A）视为同一组），在此定义下函数f（x）= 
（e=2.71828…，为自然数的底数）图象上关于y轴的对称点组数是（ ）
（e=2.71828…，为自然数的底数）图象上关于y轴的对称点组数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 4
11、在平面直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（﹣a，b）同时在函数y=f（x）的图象上，则称（A，B）是函数y=f（x）的一组关于y轴的对称点（（A，B）与（B，A）视为同一组），在此定义下函数f（x）= 
（e=2.71828…，为自然数的底数）图象上关于y轴的对称点组数是（ ）
（e=2.71828…，为自然数的底数）图象上关于y轴的对称点组数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 4
12、已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），x=﹣ 
是y=f（x）的零点，直线x= 
为y=f（x）图象的一条对称轴，且函数f（x）在区间（ 
， 
）上单调，则ω的最大值是（ ）
是y=f（x）的零点，直线x= 为y=f（x）图象的一条对称轴，且函数f（x）在区间（ ， ）上单调，则ω的最大值是（ ）
A . 9
B . 7
C . 5
D . 3
二、填空题（共7小题）
1、若幂函数f（x）=xa（a∈R）的图象过点（2， 
），则a的值是 ，函数f（x）的递增区间是 ．
），则a的值是 ，函数f（x）的递增区间是 ．
2、在半径为6cm的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为 
，则该扇形的周长是 cm，该扇形的面积是 cm2 ．
，则该扇形的周长是 cm，该扇形的面积是 cm2 ．
3、已知函数f（x）= 
，且f（a）=3，则f（2）的值是 ，实数a的值是 ．
，且f（a）=3，则f（2）的值是 ，实数a的值是 ．
4、若tan（ 
）=2 
，则tan（ 
）的值是 ，2sin2α﹣cos2α 的值是 ．
）=2 ，则tan（ ）的值是 ，2sin2α﹣cos2α 的值是 ．
5、若函数f（x）=x2﹣2|x|+m有两个相异零点，则实数m的取值范围是 ．
6、给出下列叙述：
①若α，β均为第一象限，且α＞β，则sinα＞sinβ
②函数f（x）=sin（2x﹣ 
）在区间[0， 
]上是增函数；
③函数f（x）=cos（2x+ 
）的一个对称中心为（﹣ 
，0）
④记min{a，b}= 
，若函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为[﹣1， 
]．
其是叙述正确的是 （请填上序号）．
7、定义在R上的函数f（x）=2ax+b，其中实数a，b∈（0，+∞），若对做任意的x∈[﹣ 
， 
]，不等式|f（x）|≤2恒成立，则当a•b最大时，f（2017）的值是 ．
， ]，不等式|f（x）|≤2恒成立，则当a•b最大时，f（2017）的值是 ． 三、解答题（共5小题）
1、已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x≤a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．
2、已知函数f（x）=6x2+x﹣1．
（Ⅰ）求f（x）的零点；
（Ⅱ）若α为锐角，且sinα是f（x）的零点．
（ⅰ）求 
的值；
（ⅱ）求 
的值．
3、设定义域为R的奇函数 
（a为实数）．
（a为实数）． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判断f（x）的单调性（不必证明），并求出f（x）的值域；
（Ⅲ）若对任意的x∈[1，4]，不等式f（k﹣ 
）+f（2﹣x）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
4、已知函数 
．
． （Ⅰ）求 
的值；
（Ⅱ）求f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅲ）求f（x）在 
上的最大值与最小值．
5、已知函数 
．
． （Ⅰ）当m=8时，求f（﹣4）的值；
（Ⅱ）当m=8且x∈[﹣8，8]时，求|f（x）|的最大值；
（Ⅲ）对任意的实数m∈[0，2]，都存在一个最大的正数K（m），使得当x∈[0，K（m）]时，不等式|f（x）|≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此时相应的m的值．