2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县高二上学期期末数学试卷_试卷库

2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县高二上学期期末数学试卷

年级：高二学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（　　）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . 2 $\text{[math]}$ 倍 C . 2倍 D . $\text{[math]}$ 倍

2、一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或白球的概率是（）

A . 0.3 B . 0.55 C . 0.75 D . 0.7

3、空间中，可以确定一个平面的条件是（）

A . 三个点 B . 四个点 C . 三角形 D . 四边形

4、下列事件中，是随机事件的是（）

①从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中任取3个，3个都是正品；

②某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；

③异性电荷，相互吸引；

④某人购买体育彩票中一等奖．

A . ②④ B . ①②④ C . ①②③④ D . ②③④

5、执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）

A . 10 B . 17 C . 19 D . 36

6、从装有黑球和白球各2个的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A . 至少有1个黑球，至少有1个白球 B . 恰有一个黑球，恰有2个白球 C . 至少有一个黑球，都是黑球 D . 至少有1个黑球，都是白球

7、若把连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x²+y²=25外的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）

A . 24 B . 80 C . 64 D . 240

9、如图所示，一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积是（）

A . 2π B . 4π C . 6π D . 8π

10、将8个半径为1实心铁球溶化成一个大球，则这个大球的半径是（）

A . 8 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

11、某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（）

A .

B .

C .

D .

12、如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交并垂直 C . 相交且成60°角 D . 异面

二、填空题（共4小题）

1、过点P（﹣1，2）且与直线2x+y﹣5=0平行的直线方程为．

2、圆x²+y²﹣2x﹣2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为．

3、假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号（下面摘取了随机数表第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

4、如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱C₁D₁、C₁C的中点，有以下四个结论：

①直线AM与CC₁是相交直线；

②直线AM与BN是平行直线；

③直线BN与MB₁是异面直线；

④直线AM与DD₁是异面直线．

其中正确的结论为（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．

三、解答题（共6小题）

1、某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+a，其中b= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ．

(1)画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；

(2)根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a；

(3)预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．

2、某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+a，其中b= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ．

3、某射击队的队员为在射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中7～10环的概率如表所示：

命中环数	10环	9环	8环	7环
概率	0.30	0.28	0.18	0.12

求该射击队员射击一次，

(1)射中9环或10环的概率；

(2)至少命中8环的概率；

(3)命中不足8环的概率．

4、某高校学生总数为8000人，其中一年级1600人，二年级3200人，三年级2000人，四年级1200人．为了完成一项调查，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为400的样本．

(1)各个年级分别抽取了多少人？

(2)若高校教职工有505人，需要抽取50个样本，你会采用哪种抽样方法，请写出具体抽样过程．

5、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：

（Ⅰ）PA∥平面EDB

（Ⅱ）AD⊥PC．

6、在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．

(1)求成绩在50～70分的频率是多少；

(2)求这三个年级参赛学生的总人数是多少；

(3)求成绩在80～100分的学生人数是多少．

7、已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣2）²=4．

(1)求直线2x﹣y+4=0被圆C所截得的弦长；

(2)求过点M（3，1）的圆C的切线方程．