2017年上海市普陀区中考数学一模试卷_试卷库

2017年上海市普陀区中考数学一模试卷

年级：中考学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、“相似的图形”是（）

A . 形状相同的图形 B . 大小不相同的图形 C . 能够重合的图形 D . 大小相同的图形

2、下列函数中，y关于x的二次函数是（）

A . y=2x+1 B . y=2x（x+1） C . y= $\text{[math]}$ D . y=（x﹣2）²﹣x²

3、如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁、l₂、l₃与点A、B、C，直线DF分别交l₁、l₂、l₃与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、抛物线y=﹣x²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中，错误的是（）

A . 抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0） B . 抛物线与y轴的交点坐标为（0，6） C . 抛物线的对称轴是直线x=0 D . 抛物线在对称轴左侧部分是上升的

5、如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）

A . ∠DAC=∠ABC B . AC是∠BCD的平分线 C . AC²=BC•CD D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

6、下列说法中，错误的是（）

A . 长度为1的向量叫做单位向量 B . 如果k≠0，且 $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，那么k $\text{[math]}$ 的方向与 $\text{[math]}$ 的方向相同 C . 如果k=0或 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么k $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是非零向量，那么 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

二、填空题（共12小题）

1、如果x：y=4：3，那么 $\text{[math]}$ = ．

2、计算：3 $\text{[math]}$ ﹣4（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）= ．

3、如果抛物线y=（m﹣1）x²的开口向上，那么m的取值范围是．

4、抛物线y=4x²﹣3x与y轴的交点坐标是．

5、若点A（3，n）在二次函数y=x²+2x﹣3的图象上，则n的值为．

6、已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于厘米．

7、利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是．

8、已知点P在半径为5的⊙O外，如果设OP=x，那么x的取值范围是．

9、如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是．

10、在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：（结果保留π，不要求写出定义域）

11、如果等腰三角形的腰与底边的比是5：6，那么底角的余弦值等于．

12、如图，DE∥BC，且过△ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么S_△_DPQ：S_△_CPE的值是．

三、解答题（共7小题）

1、计算：cos²45°+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ •tan30°．

2、如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径．

3、如图，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求做：向量 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向上的分向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：（不要求写作法，但要在图中明确标出向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）．

(2)如果点A是线段OD的中点，联结AE、交线段OP于点Q，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （请直接写出结论）