2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校八年级上学期期末数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、下列事件中，必然事件是（ ）
A . 抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上
B . 两直线被第三条直线所截，同位角相等
C . 366人中至少有2人的生日相同
D . 实数的绝对值是非负数
2、计算： 
=（ ）
=（ ）
A . 3
B . ﹣3
C . ±3
D . 9
3、下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . 等边三角形
B . 等腰梯形
C . 菱形
D . 五角星
4、下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . 等边三角形
B . 等腰梯形
C . 菱形
D . 五角星
5、下列语句正确的是（ ）
A . 平行四边形是轴对称图形
B . 矩形的对角线相等
C . 对角线互相垂直的四边形是菱形
D . 对角线相等的四边形是矩形
6、下列语句正确的是（ ）
A . 平行四边形是轴对称图形
B . 矩形的对角线相等
C . 对角线互相垂直的四边形是菱形
D . 对角线相等的四边形是矩形
7、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 2 
B . 2
C .
D . 2
8、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（ ）
A . 
B . 2
C . 
D . 2 
B . 2
C .
D . 2
9、已知直线y=kx+b不经过第三象限，则下列结论正确的是（ ）
A . k＞0，b＞0
B . k＜0，b＞0
C . k＜0，b＜0
D . k＜0，b≥0
二、填空题（共10小题）
1、已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=
2、在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性 （填“大”或“小”）．
3、等腰三角形的顶角是70°，则其底角是 ．
4、某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是 ．
5、一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ．
6、若点A的坐标（a，b）满足条件（a+3）2+|b﹣2|=0，则点A在第 象限．
7、已知函数y=2x+1和y=﹣x﹣2的图象交于点P，点P的坐标为（﹣1，﹣1），则方程组 
的解为 ．
的解为 ．
8、▱ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是 ．
9、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ．
10、如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为y1=ax+b，直线CD的表达式为y2=mx+n，则am= ．
三、解答题（共11小题）
1、计算下面各题
(1)计算：（ 
）2﹣ 
﹣|﹣3|+（﹣ 
）0；
）2﹣ ﹣|﹣3|+（﹣ ）0；
(2)已知： 
（x+2）2﹣3=0，求x．
（x+2）2﹣3=0，求x．
2、图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点
(1)请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；
(2)图1中所画的平行四边形的面积为 ．
3、等腰三角形的周长为80．
(1)写出底边长y与腰长x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
(2)当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？
4、已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．求证：EF⊥BD．
5、△ABC的三边长分别是a、b、c，且a=m2﹣n2 ， b=2mn，c=m2+n2 ， △ABC是直角三角形吗？证明你的结论．
6、青少年“心理健康“问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康“知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图）．请回答下列问题：
分组 | 频数 | 频率 |
50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
60.5～70.5 | 14 | 0.28 |
70.5～80.5 | 16 |
|
80.5～90.5 |
|
|
90.5～100.5 | 10 | 0.20 |
合计 |
| 1.00 |
7、青少年“心理健康“问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康“知识测试．并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图（如图）．请回答下列问题：
分组 | 频数 | 频率 |
50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
60.5～70.5 | 14 | 0.28 |
70.5～80.5 | 16 |
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80.5～90.5 |
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|
90.5～100.5 | 10 | 0.20 |
合计 |
| 1.00 |
(1)填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；
(2)若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好．若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．
8、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．
9、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．
10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，M是AD 的中点，过点A作AN∥BC交BM的延长线于点N．
(1)求证：△AMN≌△DMB；
(2)求证：四边形ADCN是菱形．
11、已知y﹣3与x成正比例，且x=﹣2时，y=4．
①求出y与x之间的函数表达式；
②设点P（m，﹣1）在这个函数的图象上，求m的值．
12、代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象．
13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，﹣1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．
(1)如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD，请证明△ABD≌△OBC；
(2)如图2，点B在x轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D=90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式；
(3)如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE=90°，点E在AC的上方，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点E的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式．