2017高考数学备考复习易错题四：三角函数_试卷库_91题库

2017高考数学备考复习易错题四：三角函数

年级：高考学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ >0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

4、已知sinθ＜0，tanθ＞0，则 $\text{[math]}$ 化简的结果为（）

A . cosθ B . ﹣cosθ C . ±cosθ D . 以上都不对

5、已知sin2A= $\text{[math]}$ ，A∈（0，π），则sinA+cosA=（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

6、已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=0.5，则α的值为（）

A . arctan $\text{[math]}$ B . arctan（﹣1） C . $\text{[math]}$ -arctan $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， 0＜x＜ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是锐角， cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， cos $\text{[math]}$ ，则 cos $\text{[math]}$ 的值为( )

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、

函数f(x)=cos( $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ )的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（）

A . (k $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ,k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ), k $\text{[math]}$ Z B . (2k $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ,2k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ),k $\text{[math]}$ Z C . (k- $\text{[math]}$ ,k+ $\text{[math]}$ ), k $\text{[math]}$ Z D . (2k- $\text{[math]}$ ,2k+ $\text{[math]}$ ),k $\text{[math]}$ Z

10、若α∈（ $\text{[math]}$ ， π），则3cos2α=sin（ $\text{[math]}$ ﹣α），则sin2α的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

11、函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

A . 2，﹣ $\text{[math]}$ B . 2，﹣ $\text{[math]}$ C . 4，﹣ $\text{[math]}$ D . 4， $\text{[math]}$

12、函数f（x）=（ $\text{[math]}$ sinx+cosx）（ $\text{[math]}$ cosx﹣sinx）的最小正周期是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 2π

13、已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（　　）

A . ω=2 B . $\text{[math]}$ C . 函数f（x）的图象关于（﹣ $\text{[math]}$ ， 0）对称 D . 函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到y=Asinωx的图象

14、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

15、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、已知角α的终边经过点P（3， $\text{[math]}$ ），则与α终边相同的角的集合是．

2、已知函数 $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1），若 $\text{[math]}$ （α≠kπ+ $\text{[math]}$ ， k∈Z ），则 $\text{[math]}$ = ．

3、 △ABC中，若 sin（π-A）= $\text{[math]}$ ， tan（π+B）= $\text{[math]}$ ，则cosC ．

4、已知

是方程

的两根，则

= .

5、已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos²α的值是 .

三、综合题（共5小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

(2)求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．

2、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 最小正周期；

(2)求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

3、设f（x）=2 $\text{[math]}$ sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）² ．

(1)求f（x）的单调递增区间；

(2)把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（ $\text{[math]}$ ）的值．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求f（x）的最小正周期；

(2)求f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

5、已知函数f（x）=Asin（x+ $\text{[math]}$ ），x∈R，且f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

(1)求A的值；

(2)若f（θ）+f（﹣θ）= $\text{[math]}$ ，θ∈（0， $\text{[math]}$ ），求f（ $\text{[math]}$ ﹣θ）．

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