2017高考数学备考复习易错题五：平面向量_试卷库

2017高考数学备考复习易错题五：平面向量

年级：高考学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、对于向量a，b，e及实数x，y，x₁ ， x₂ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个条件：
① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 唯一； ④ $\text{[math]}$
其中能使a与b共线的是 ( )

A . ①② B . ②④ C . ①③ D . ③④

2、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不共线，点 $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 外的一点，则下列条件中，能得出 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

4、

若，则等于（）.

A . - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

5、已知向量

$\text{[math]}$ =(1-sin $\text{[math]}$ ， 1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 1+sin $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，则锐角θ等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

6、

如图所示，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E，F分别在两腰AD，BC上，EF过点P，且EF∥AB，则下列等式成立的是( )

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

7、已知M（x₀ ， y₀）是双曲线C： $\text{[math]}$ -y²=1上的一点，F₁ ， F₂是C上的两个焦点，若 $\text{[math]}$ ，则y₀的取值范围是( )

A . (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B . (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

8、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是不共线的非零向量，且k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ 共线，则k的值是（　　）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 任意不为零的实数

9、△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则∠ABC=（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

11、已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m=（）

A . －8 B . －6 C . 6 D . 8

12、平面上的向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |=4，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，若点C满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最小值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

14、下列命题正确的是（）

A . 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是非零向量 B . 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 也共线 $\text{[math]}$ D . 有相同起点的两个非零向量不平行

15、已知两个单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为45°，且满足 $\text{[math]}$ ⊥（λ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则实数λ的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

二、填空题（共4小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ = .

3、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，若对任意单位向量 $\text{[math]}$ ，均有| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |≤ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值是．

4、

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E ， F是AD上的两个三等分点， $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ =﹣1，则 $\text{[math]}$ 的值是 .