2016-2017学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市八年级上学期期末数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A . a（x﹣y）=ax﹣ay
B . x2+2x+1=x（x+2）+1
C . （x+1）（x+3）=x2+4x+3
D . x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）
3、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
A . 40°
B . 35°
C . 30°
D . 25°
4、要使分式 
有意义，x的取值范围满足（ ）
有意义，x的取值范围满足（ ）
A . x≠0
B . x=0
C . x＞0
D . x＜0
5、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A . 
清华大学
B . 
北京大学
C . 
中国人民大学
D . 
浙江大学
清华大学
B . 北京大学
C . 中国人民大学
D . 浙江大学
6、下列计算正确的是（ ）
A . （2x）2=2x2
B . x2•x3=x6
C . x5÷x3=x2
D . （x﹣2）3=x﹣5
7、已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣3
D . 3
8、分式 
中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ）
中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A . 不变
B . 扩大2倍
C . 扩大4倍
D . 缩小2倍
9、如图，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）
A . 36°
B . 60°
C . 72°
D . 82°
10、如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）
A . 全部正确
B . 仅①和③正确
C . 仅①正确
D . 仅①和②正确
二、填空题（共8小题）
1、北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为 秒．
2、三角形的两条边长是2和5，则第三条边a取值范围是 ．
3、如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为 度．
4、若多项式a2+6a+m是一个完全平方式，则m的值是 ．
5、计算（π﹣3）0+（ 
）﹣1= ．
）﹣1= ．
6、如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB= 度．
7、分解因式：3x2﹣6xy+3y2= ．
8、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5，D是AC的中点，P是AB上一动点，则CP+PD的最小值为 ．
三、解答题（共6小题）
1、计算：（2a3•3a﹣2a）÷（﹣2a）
2、计算： 
3、解方程： 
﹣ 
=1．
﹣ =1．
4、先化简（ 
﹣ 
）÷ 
，再选取一个你喜欢的x值求值．
﹣ ）÷ ，再选取一个你喜欢的x值求值．
5、已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，
求证：△ABC≌△DEF．
6、已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴．
(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1 ， B1 ， C1的坐标；
(2)求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积．
四、应用题（共1小题）
1、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
五、计算与证明（共1小题）
1、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
(1)求∠F的度数；
(2)若CD=2，求DF的长．
六、证明题（共1小题）
1、在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．
(1)如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；
(2)如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？ （填“成立”或“不成立”）
(3)在（2）的条件下，当∠DBA= 度时，存在AQ=2BD，说明理由．