2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇八年级下学期期中数学试卷（a卷）
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题 （共9小题）
1、在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（ ）
A . 32
B . 42
C . 32或42
D . 以上都不对
2、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A . 3：1
B . 4：1
C . 5：1
D . 6：1
3、下列式子没有意义的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
= 
C . 
D . 
=﹣2
B . =
C .
D . =﹣2
5、Rt△ABC中，∠C=90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（ ）
A . 5cm
B . 15cm
C . 10cm
D . 2.5cm
6、已知▱ABCD的周长是18，连接AC，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
7、如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）2的值为（ ）
A . 75
B . 45
C . 35
D . 5
8、当1＜a＜2时，代数式 
+|1﹣a|的值是（ ）
+|1﹣a|的值是（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 2a﹣3
D . 3﹣2a
9、△ABC与▱DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，E，F在BC上，已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数为（ ）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 110°
二、填空题 （共6小题）
1、如果最简二次根式 
与 
的被开方数相同，则a=
与 的被开方数相同，则a=
2、如图，AB=CD，AD=BC，∠1=50°，∠2=24°，则∠B的度数是 度．
3、三角形的三边a，b，c满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是 三角形．
4、如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为 ．
5、已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为 cm．
6、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为 ．
三、解答题 （共9小题）
1、计算：（2 
）（2 
）﹣|6﹣ 
|+（ 
）0 ．
）（2 ）﹣|6﹣ |+（ ）0 ．
2、化简求值： 
，求 
的值．
，求 的值．
3、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度BC为多少米？
4、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．求证：四边形ABCD是矩形．
5、如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD= 
DC．
DC． 
(1)求BC的长；
(2)求△ABC的面积．
6、如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G．求证：四边形ACGF是菱形．
7、观察下列等式：回答问题：
① 
=1+ 
﹣ 
=1 
② 
=1+ 
﹣ 
=1 
③ 
=1+ 
﹣ 
=1 
，…
(1)根据上面三个等式的信息，猜想 
= ；
= ；
(2)请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；
(3)验证你的结果．
8、如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且DE=BF，过E、F两点作直线，分别与CD、AB的延长线相交于点M、N，连接CE、AF．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)求证：△MEC≌△NFA．
9、如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE．
(1)求证：BF=DE；
(2)当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．