2015-2016学年山东省潍坊市寿光市八年级下学期期中数学试卷_试卷库

2015-2016学年山东省潍坊市寿光市八年级下学期期中数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ， B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（　　）

A . 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B . BD的长度增大 C . 四边形ABCD的面积不变 D . 四边形ABCD的周长不变

2、不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A . AB=CD，AD=BC B . AB=CD，AB∥CD C . AB=CD，AD∥BC D . AB∥CD，AD∥BC

3、下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 2+ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

4、下列正确的是（）

A . 任何数都有平方根 B . ﹣9的立方根是﹣3 C . 0的算术平方根是0 D . 8的立方根是±3

5、若a＞b，则下列不等式中正确的是（）

A . a﹣b＜0 B . ﹣5a＜﹣5b C . a+8＜b﹣8 D . $\text{[math]}$

6、不等式组： $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

7、如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）

A . 80cm B . 40cm C . 20cm D . 10cm

8、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）
（1）3，4，5；（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（3）3² ， 4² ， 5²；（4）0.03，0.04，0.05．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

9、下列各数，π，3.1415926， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +2，﹣ $\text{[math]}$ ，0.323323332，4.1515515551…（相邻两个1之间依次多一个5）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 2

10、如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞4，则n的取值范围是（）

A . n≥4 B . n≤4 C . n=4 D . n＜4

11、如果 $\text{[math]}$ 成立，那么（）

A . x≥3 B . 0≤x≤3 C . x≥0 D . x＞3

12、平行四边形ABCD中，对角线AC=12，BD=8，交点为点O，则边AB的取值范围为（）

A . 1＜AB＜2 B . 2＜AB＜10 C . 4＜AB＜10 D . 4＜AB＜20

二、填空题（共6小题）

1、一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为

2、计算：x $\text{[math]}$ = ．

3、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+ $\text{[math]}$ = ．

4、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=50，AB=20，∠B=60°，则AD= ．

5、若 $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，则 $\text{[math]}$ 的值使用a、b可以表示为．

6、在△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积为．

三、解答题（共7小题）

1、解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．

$\text{[math]}$ ．

2、已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，求5a+b的立方根．

3、有一道练习题是：对于式子 $\text{[math]}$ 先化简，后求值．其中 $\text{[math]}$ ．

小明的解法如下：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2a﹣（a﹣2）=a+2= $\text{[math]}$ +2．

小明的解法对吗？如果不对，请改正．

4、如图在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠BAD，∠ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法请分别做出判断，并证明．

5、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，

(1)求DC、AB的长；

(2)求证：△ABC是直角三角形．

6、为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元．

(1)篮球和排球的单价分别是多少元？

(2)若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？

7、一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为aⁿ ，如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_nb（即log_nb）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．

(1)计算下列各对数的值：log₂4= ；log₂16= ；log₂64= ．

(2)观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；

(3)由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

(4)根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=aⁿ⁺^m以及对数的含义说明上述结论．