2015-2016学年山东省菏泽市鄄城县七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题：（共10小题）
1、若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2 ， 则a，b的值分别为（ ）
A . 2，9
B . 2，﹣9
C . ﹣2，9
D . ﹣4，9
2、已知∠α=32°，则∠α的余角为（ ）
A . 58°
B . 68°
C . 148°
D . 168°
3、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（ ）
A . 沙漠
B . 体温
C . 时间
D . 骆驼
4、
如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）
A . ∠EDC=∠EFC
B . ∠AFE=∠ACD
C . ∠3=∠4
D . ∠1=∠2
5、下列计算正确的是（ ）
A . x•2x=2x
B . x3•x2=x5
C . （x2）3=x5
D . （2x）2=2x2
6、计算3x3÷x2的结果是（ ）
A . 2x2
B . 3x2
C . 3x
D . 3
7、（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（ ）
A . 2x2+x﹣3
B . 2x2﹣x﹣3
C . 2x2﹣x+3
D . x2﹣2x﹣3
8、如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 60°
9、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：
①（a﹣b）2；
②（2a﹣b）（2a+b）；
③a（a+b）．
其中是完全对称式的是（ ）
A . ③
B . ①③
C . ②③
D . ①
10、图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（ ）
A . 体育场离张强家2.5千米
B . 张强在体育场锻炼了15分钟
C . 体育场离早餐店4千米
D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
二、填空题：（共8小题）
1、计算20160+3﹣1= ．
2、如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于 度．
3、如果每盒钢笔有10支，总售价100元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与所买支数x之间的关系式为 ．
4、若xm=2，xn=3，则xm+2n的值为 ．
5、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 度．
6、已知（a+b）2=9，ab=﹣ 
，则a2+b2的值等于 ．
，则a2+b2的值等于 ．
7、已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x2+ 
x，则B+A= ．
x，则B+A= ．
8、已知：如图，AB，CD为直线，DF交AB于E，EG交CD于O．若∠BEF=124°，∠D=56°，∠DEO=60°，则∠C0E的度数为 ．
三、解答题：（共8小题）
1、计算：
(1)1.252016×（﹣8）2015；
(2)30 
．
．
2、如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′=∠AOB（要求保留作图痕迹）．
3、节约用水，人人有责，某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费．如果小聪家六月份缴纳水费20a元，求小聪家这个月的实际用水量．
4、老师在黑板上布置了一道题：已知y=﹣1时，求式子（2x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y）﹣4xy的值．小亮和小新展开了下面的讨论：
根据上述情景，你认为谁说的正确？为什么？
5、“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况，给他出了一道题：如图，AB∥DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度数．“大头儿子”稍加思索，就做出来了，你知道他是怎样解的吗？请把你的推理过程写下来吧．
6、已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S（cm2）与时间t（秒）之间的关系用图乙中的图象表示，若AB=6cm，试回答下列问题：
(1)图甲中的BC长是多少？
(2)图乙中的a是多少？
7、如图，已知直线l1∥l2 ， 直线l和直线l1、l2分别交于点C和D，在直线l上有一点P（点P与点C，D不重合），点A在直线l1上，点B在直线l2上．
(1)当点P在C，D之间运动时，试说明：∠PAC+∠PBD=∠APB；
(2)当点P在直线l1的上方运动时，试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？为什么？
8、先观察下面的解题过程，然后解答问题：
题目：化简：（2+1）（22+1）（24+1）
解：
（2+1）（22+1）（24+1）
=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）
=（24﹣1）（24+1）
=28﹣1．
问题：
(1)化简（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）．
(2)求（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）…（3n+1）﹣ 
（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值．
（n可以写成2n的形式，k为正整数）的值．