2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、因式分解（x﹣1）2﹣9的结果是（ ）
A . （x+8）（x+1）
B . （x+2）（x﹣4）
C . （x﹣2）（x+4）
D . （x﹣10）（x+8）
2、下列各式： 
， 
， 
a+b，（x+3）÷（x﹣1），﹣m2 ， 
，其中分式共有（ ）
， ， a+b，（x+3）÷（x﹣1），﹣m2 ， ，其中分式共有（ ）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
3、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A . a（x+y）=ax+ay
B . t2+3t﹣16=（t+4）（t﹣4）+3t
C . m2﹣4=（m+2）（m﹣2）
D . a2﹣b2+1=（a+b）（a﹣b）+1
4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知x＞y，下列不等式一定成立的是（ ）
A . ax＞ay
B . 3x＜3y
C . ﹣2x＜﹣2y
D . a2x＞a2y
6、若a≠0，a，b互为相反数，则不等式ax+b＜0的解集为（ ）
A . x＞1
B . x＜1
C . x＜1或x＞1
D . x＜﹣1或x＞﹣1
7、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ）
A . 3.5
B . 4.2
C . 5.8
D . 7
9、在分式 
（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A . 扩大为原来的2倍
B . 缩小为原来的 
C . 不变
D . 不确定
C . 不变
D . 不确定
10、若分式 
的值为零，则x等于（ ）
的值为零，则x等于（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ±2
D . 0
11、已知不等式组 
的解集是x＞2，则a的取值范围是（ ）
的解集是x＞2，则a的取值范围是（ ）
A . a≤2
B . a＜2
C . a=2
D . a＞2
12、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）
A . 11
B . 5.5
C . 7
D . 3.5
二、填空题（共4小题）
1、分解因式：xy2﹣9x= ．
2、若x：y=1：2，则 
= ．
= ．
3、如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm．
4、如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为 ．
三、解答题（共7小题）
1、解下列不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上
(1)
．
．
(2)
．
．
2、分解因式
(1)x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
(2)（a2+4）2﹣16a2 ．
3、先化简： 
，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
4、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人数及玩具数．
5、）在信宜市某“三华李”种植基地有A，B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．
(1)问A，B两种树苗每株分别是多少元？
(2)为扩大种植，某农户准备购买A，B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．
6、如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．
(1)求证：△ADC≌△FDB；
(2)求证：CE= 
BF；
BF；
(3)判断△ECG的形状，并证明你的结论；
(4)猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．
7、如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．
8、已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．
(1)若E在边AC上．
①试说明DE=DF；
②试说明CG=GH；
(2)若AE=3，CH=5．求边AC的长．