2015-2016学年广东省深圳市六一实验学校八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A . 18＜t＜27
B . 18≤t＜27
C . 18＜t≤27
D . 18≤t≤27
2、若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC一定是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 任意三角形
3、下列不等式中，正确的是（ ）
A . m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0
B . x不大于3可表示为x＜3
C . a是负数可表示为a＞0
D . x与2的和是非负数可表示为x+2＞0
4、等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（ ）
A . 80°
B . 80°或20°
C . 80°或50°
D . 20°
5、若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）
A . m+2＞n+2
B . 2m＞2n
C . 
＞ 
D . m2＞n2
＞
D . m2＞n2
6、下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 40°
8、某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，若答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（ ）
A . 4 题
B . 5 题
C . 6题
D . 无法确定
9、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A . 
B . 4
C . 2 
D . 5
B . 4
C . 2
D . 5
10、如果不等式组 
的解集是x＞2，则m的取值范围是（ ）
的解集是x＞2，则m的取值范围是（ ）
A . m≥2
B . m≤2
C . m=2
D . m＜2
11、如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（ ）
A . 6
B . 12
C . 32
D . 64
12、不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 cm．
2、若点P（2k﹣1，1﹣k）在第四象限，则k的取值范围为 ．
3、若一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图，则不等式kx+b＞0的解集是 ．
4、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．
三、解答题（共7小题）
1、解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．
2、解不等式组 
，并写出不等式组的整数解．
，并写出不等式组的整数解．
3、如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将△ABC向左平移3个单位和绕着点A顺时针旋转90°．
(1)画出平移后的△A1B1C1；
(2)画出旋转之后的△AB2C2 ．
4、如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7．
(1)求BE的长；
(2)在图中作出延长BE与DF的交点G，并说明BG⊥DF．
5、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC=15cm，△BCD的周长等于25cm．
(1)求BC的长；
(2)若∠A=36°，并且AB=AC，求证：BC=BD．
6、某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品 | B种产品 | |
成本（万元/件） | 2 | 5 |
利润（万元/件） | 1 | 3 |
(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
(3)在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
7、如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
(1)求证：①△ABG≌△AFG； ②求GC的长；
(2)求△FGC的面积．