2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列命题正确的是（ ）
A . 两直线与第三条直线相交，同位角相等；
B . 两直线与第三条直线相交，内错角相等
C . 两直线平行，内错角相等；
D . 两直线平行，同旁内角相等
2、给出下列说法：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
③相等的两个角是对顶角；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
3、一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）
A . y=10x+30
B . y=40x
C . y=10+30x
D . y=20x
4、
如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（ ）
A . 55°
B . 65°
C . 75°
D . 70°
5、下列运算正确的是（ ）
A . a2+a=a3
B . a2•a=a3
C . a2÷a=2
D . （2a）2=4a
6、
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
D . （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2
7、若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）
A . 1
B . ﹣2
C . ﹣1
D . 2
8、一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（ ）
A . 20°
B . 50°
C . 70°
D . 30°
9、已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2﹣x﹣y的值是（ ）
A . 6
B . 14
C . ﹣6
D . 4
10、某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）
A . 小强从家到公共汽车站步行了2公里
B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时
D . 小强乘公共汽车用了20分钟
11、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于 
EF长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线BM交AC于点D，
则∠BDC的度数为（ ）
A . 100°
B . 65°
C . 75°
D . 105°
12、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A . ∠3=∠4
B . ∠1=∠5
C . ∠1+∠4=180°
D . ∠3=∠5
二、填空题（共4小题）
1、已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2 ， 则这个多项式是
2、如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，则∠C= °．
3、请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
根据前面各式的规律，则（a+b）6= ．
4、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地．
三、解答题（共7小题）
1、计算
(1)（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）
(2)（x﹣y）3（x﹣y）2（y﹣x）
2、先化简，再求值．（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 ， 其中x=﹣1．
3、如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．
(1)在这个变化过程中自变量是 ，因变量是 ．
(2)小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？
(3)分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度．
(4)请直接写出小李何时与家相距20km？
4、如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．
5、如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．
6、如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC． （ ）
∴∠2=∠3． （ ）
∵CD是△ABC的角平分线，（ ）
∴∠3=∠4． （ ）
∴∠4=∠2． （ ）
∵∠5=∠2+∠4，（ ）
∴∠5=2∠4． （ ）
7、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
(1)图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)10时和13时，他分别离家多远？
(3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(4)11时到12时他行驶了多少千米？
(5)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
(6)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
8、图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)图②中的阴影部分的正方形边长为 ；
(2)观察图②，三个代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系是 ；
(3)观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？ ；
(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+2n）=m2+3mn+2n2 ． （画在虚线框内）