2015-2016学年广东省深圳市智民学校七年级下学期期中数学试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
2、等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（ ）
A . 17
B . 22
C . 17或22
D . 21
3、下列说法错误的是（ ）
A . 两直线平行，内错角相等
B . 两直线平行，同旁内角相等
C . 同位角相等，两直线平行
D . 平行于同一条直线的两直线平行
4、下列关系式中，正确的是（ ）
A . （a+b）2=a2﹣2ab+b2
B . （a﹣b）2=a2﹣b2
C . （a+b）2=a2+b2
D . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
5、下列运算正确的是（ ）
A . a5+a5=a10
B . a6×a4=a24
C . a0÷a﹣1=a
D . a4﹣a4=a0
6、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
7、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A . （x﹣y）（﹣x+y）
B . （﹣x+y）（﹣x﹣y）
C . （﹣x﹣y）（x﹣y）
D . （x+y）（﹣x+y）
8、不能判定两个三角形全等的条件是（ ）
A . 三条边对应相等
B . 两角及一边对应相等
C . 两边及夹角对应相等
D . 两边及一边的对角相等
9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . 带①和②去
10、如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（ ）
A . 180°
B . 270°
C . 360°
D . 540°
二、填空题（共10小题）
1、若|2a+3|+（3b﹣1）2=0，则ab= ．
2、已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件 ．（填一个你认为正确的条件即可）
3、等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x= ．
4、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于 度．
5、若x2+mx+25是完全平方式，则m= ．
6、已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a= ．
7、若 
，则a2m﹣3n= ．
，则a2m﹣3n= ．
8、在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC= 度．
9、观察：
你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来． ．
10、现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]= ．
三、解答题（共6小题）
1、计算题
(1)（﹣1）2012+（π﹣3.14）0﹣（﹣ 
）﹣1
）﹣1
(2)化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中x= 
，y=﹣2．
，y=﹣2．
2、已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．
（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）
3、推理说明题
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A= （两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D （ ）
∴∠ =∠ （等量代换）
∴AC∥DE （ ）
4、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．
方法1： （只列式，不化简）
方法2： （只列式，不化简）
(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等式关系吗？
代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．
(4)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
若a+b=8，ab=5．求（a﹣b）2 ．
5、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．
6、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．