2015-2016学年湖北省宜昌市枝江市八校联考八年级下学期期中数学试卷_试卷库

2015-2016学年湖北省宜昌市枝江市八校联考八年级下学期期中数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）

A . AB∥CD，AD=BC B . ∠A=∠B，∠C=∠D C . AB=CD，AD=BC D . AB=AD，CB=CD

2、下列命题中：

①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；

②菱形的一条对角线平分一组对角；

③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；

④两条对角线互相平分的四边形是矩形；

⑤平行四边形对角线相等．

真命题的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（　　）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围（）

A . x＞4 B . x＜4 C . x≥4 D . x≤4

5、下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =﹣2 B . $\text{[math]}$ =9 C . $\text{[math]}$ =±3 D . ± $\text{[math]}$ =±3

7、下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =﹣2 B . $\text{[math]}$ =9 C . $\text{[math]}$ =±3 D . ± $\text{[math]}$ =±3

8、如图：那么 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣2b B . 2b C . ﹣2a D . 2a

9、下列三角形中，不是直角三角形的是（）

A . 三角形三边分别是9，40，41 B . 三角形三内角之比为1：2：3 C . 三角形三内角中有两个角互余 D . 三角形三边之比为2：3：4

10、如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（）

A . 313 B . 144 C . 169 D . 25

11、等腰直角三角形三边长度之比为（）

A . 1：1：2 B . 1：1： $\text{[math]}$ C . 1：2： $\text{[math]}$ D . 不能确定

12、已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ +2 D . $\text{[math]}$

13、如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）

A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 6.5

14、在▱ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3：1，则∠A等于（）

A . 45° B . 135° C . 50° D . 130°

15、如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）

A . 25海里 B . 30海里 C . 40海里 D . 50海里

16、如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打2个洞，则纸片展开后是（）

A .

B .

C .

D .

二、解答题（共9小题）

1、计算 $\text{[math]}$ ．

2、已知，如图，点E、H分别为▱ABCD的边AB和CD延长线上一点，且BE=DH，EH分别交BC、AD于点F、G．求证：△AEG≌△CHF．

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

4、已知，如图，△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点．求证：DE与AF互相垂直平分．

5、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长．

6、如图，已知矩形纸板面积为8a，两邻边之比为3：4，现欲在每个角处裁下一个面积为a的正方形后，制成一个无盖的纸箱．求制成的纸箱的侧面积．

7、观察下表：

4	3	5	3²+4²=5²
6	8	10	6²+8²=10²
8	15	17	8²+15²=17²
10	24	26	10²+24²=26²
…	…	…	…
60	x	y	60²+x²=y²
…	…	…	…

(1)结合该表格及相关知识，求x，y；

(2)猜想第n行的三个数（用含n的式子表示），并证明它们是一组勾股数．

8、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．

(1)当t为何值时，PQ∥CD？

(2)当t为何值时，PQ=CD？

9、如图，将等腰直角三角板放在正方形ABCD的顶点B处，且三角板中BE=EF．连AE，再作EG⊥AE且EG=AE．绕点B旋转三角板，并保证线段FG与正方形的边CD交于点H．

(1)求证：△ABE≌△GFE．

(2)当DH取得最小值时，求∠ABE的度数．

(3)当三角板有两个顶点在边BC上时，求 $\text{[math]}$ 的值．