2017年广东省韶关市高考数学模拟试卷（理科）（1月份）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（共12小题）
D . 3
，则f（﹣1+log35）=（ ） 
C . 5
D . 
B . 
C . 
D . 
（a，b＞0）右支上一点，F是右焦点，若△AOF（O是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率e为（ ） 
B . 
C . 1+ 
D . 1+ 
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
，则实数m的最大值为（ ） 
D . 2
，则实数m的最大值为（ ） 
D . 2
、 
、 
，且函数f（x）在x= 
处取得最小值，那么|φ|的最小值为（ ） 
B . π
C . 
D . 
=1（y≠0）
B . 
=1（y≠0）
C . 
=1（y≠0）
D . 
=1（y≠0）
|x1﹣x2|，则对下列四个结论： ①若f（1﹣x）=f（x）且0≤x≤ 
时，f（x）= 
x（x﹣ 
），则当 
＜x≤1时，f（x）= 
（1﹣x）（ 
﹣x）；
②若对∀x∈[0，1]都有f（1﹣x）=﹣f（x），则y=f（x）至少有3个零点；
③对∀x∈[0，1]，|f（x）|≤ 
恒成立；
④对∀x1 ， x2∈[0，1]，|f（x1）﹣f（x2）|≤ 
恒成立．
其中正确的结论个数有（ ）
），则该外接球的表面积是（ ） 
二、填空题（共4小题）
， 
满足 
•（ 
）=1，且| 
|=1，则 
与 
的夹角为 ． 三、解答题：（共7小题）
，cos∠AMC=﹣ 
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若角∠BAC= 
，BC边上的中线AM的长为 
，求△ABC的面积．
（Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAD
（Ⅱ）直线EM与平面PAD所成角的正切值为 
，当F是PC中点时，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．
（Ⅰ）视x分布在各区间内的频率为相应的概率，求P（x≥120）
（Ⅱ）将T表示为x的函数，求出该函数表达式；
（Ⅲ）在频率分布直方图的市场需求量分组中，以各组的区间中点值（组中值）代表该组的各个值，并以市场需求量落入该区间的频率作为市场需求量取该组中值的概率（例如x∈[100，110），则取x=105，且x=105的概率等于市场需求量落入100，110）的频率），求T的分布列及数学期望E（T）．
=1（a＞b＞0），椭圆C短轴的一个端点与长轴的一个端点的连线与圆O：x2+y2= 
相切，且抛物线y2=﹣4 
x的准线恰好过椭圆C的一个焦点． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过圆O上任意一点P作圆的切线l与椭圆C交于A，B两点，连接PO并延长交圆O于点Q，求△ABQ面积的取值范围．
（Ⅰ）若曲线c1：y=f（x）与曲线c2：y=g（x）存在公切线，求a最大值．
（Ⅱ）当a=1时，F（x）=f（x）﹣bg（x）﹣cx﹣1，且F（2）=0，若F（x）在（0，2）内有零点，求实数b的取值范围．
（α为参数）．以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ 
）=2 
（Ⅰ）将直线l化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的一点Q 到直线l 的距离的最大值及此时点Q的坐标．
（I）当m=﹣1时，求不等式f（x）≤2的解集；
（II）设关于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集为A，且[ 
，2]⊆A，求实数m的取值范围．
（I）当m=﹣1时，求不等式f（x）≤2的解集；
（II）设关于x的不等式f（x）≤|2x+1|的解集为A，且[ 
，2]⊆A，求实数m的取值范围．