2017年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题：（共12小题）
），若将它的图象向右平移 
个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（ ） 
B . x= 
C . x= 
D . x= 
D . f（x）=﹣x|x|
，则z=x﹣y的最小值为（ ） 
①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件
②命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是“∃x0∈R，cosx0≥1”
③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．
）n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于（ ） 
⊥ 
，| 
|= 
，| 
|=t，若P点是△ABC所在平面内一点，且 
= 
+ 
，当t变化时， 
的最大值等于（ ） 
B . 
C . 
D . 
）
B . （ 
，1）
C . （0， 
）
D . （ 
，1）
x3﹣ 
x2+ax﹣ 
（a＞1）若对任意的x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（ ） 
]
B . [9，+∞）
C . （1， 
]∪[9，+∞）
D . [ 
， 
]∪[9，+∞）
二、填空题：（共4小题）
，则公比q= ． 三、解答题：（共7小题）
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c= 
，△ABC的面积为 
，求△ABC的周长．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1 ， 且数列{bn}的前n项和为Tn ， 求 
+…+ 
．
（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
（Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；
（Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
参考数据：若ξ﹣N（μ，σ2），则p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
（Ⅰ）证明：PC⊥BD
（Ⅱ）若E是PA的中点，且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为 
，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设x1 ， x2是f（x）的两个零点，证明x1+x2＜0．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设x1 ， x2是f（x）的两个零点，证明x1+x2＜0．
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρsin（θ+ 
）=2 
（Ⅰ）直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通方程；
（Ⅱ）点A在C1上，点B在C2上，求|AB|的最小值．
（Ⅰ）当a=2，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）若对任意的x，f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．