2015-2016学年广东省韶关市仁化一中高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、点（2，1）到直线3x﹣4y+2=0的距离是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、设集合P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2}，则P∩Q=（ ）
A . {1，2}
B . {3，4}
C . {1}
D . {﹣2，﹣1，0，1，2}
3、集合{a，b，c}的子集有（ ）
A . 3个
B . 6个
C . 7个
D . 8个
4、若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（ ）
A . 共面
B . 平行
C . 异面
D . 平行或异面
5、若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆，则这个几何体可能是（ ）
A . 圆柱
B . 圆锥
C . 圆台
D . 棱台
6、已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：
①a∥α，b∥α，则a∥b
②α⊥β，β⊥γ，则α∥β
③a∥α，a∥β，则α∥β
④a∥b，b⊂α，则a∥α
其中正确命题的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7、方程log5（2x+1）=log5（x2﹣2）的解集是（ ）
A . {3}
B . {﹣1}
C . {﹣1，3}
D . {1，3}
8、已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式（ ）
A . f（x）=﹣x2+2x﹣3
B . f（x）=﹣x2﹣2x﹣3
C . f（x）=x2﹣2x+3
D . f（x）=﹣x2﹣2x+3
9、与角﹣463°终边相同的角为（ ）
A . K•360°+463°，K∈Z
B . K•360°+103°，K∈Z
C . K•360°+257°，K∈Z
D . K•360°﹣257°，K∈Z
10、若sin（π+A）=﹣ 
，则cos（ 
π﹣A）的值是（ ）
，则cos（ π﹣A）的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、若直线过点M（1，2），N（4，2+ 
），则此直线的倾斜角为（ ）
），则此直线的倾斜角为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
12、若sinθ•cosθ＞0，则θ在（ ）
A . 第一、二象限
B . 第一、三象限
C . 第一、四象限
D . 第二、四象限
二、填空题（共4小题）
1、设 
，则f（f（﹣2））= ．
，则f（f（﹣2））= ．
2、如果直线ax+2y+2=0与直线3x﹣y﹣2=0平行，那么系数a的值为 ．
3、如图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于 ．
4、sin（﹣ 
）的值是 ．
）的值是 ． 三、解答题（共5小题）
1、已知sinα= 
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．
2、如图 已知A（1，2）、B（﹣1，4）、C（5，2），
(1)求线段AB中点D坐标；
(2)求△ABC的边AB上的中线所在的直线方程．
3、已知直线 
x+y﹣2 
=0和圆x2+y2=4相交，求弦长？
x+y﹣2 =0和圆x2+y2=4相交，求弦长？ （必须自己画图，草图即可，需要的字母自己标示，无图者扣分）
4、用五点法作函数y=2sin（2x+ 
）的简图；并求函数的单调减区间以及函数取得最大值时x的取值？
）的简图；并求函数的单调减区间以及函数取得最大值时x的取值？
5、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点．
(1)求证：AC⊥BC1；
(2)求证：AC1∥平面CDB1 ．
6、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点．
