2017年河北省八所重点中学高考数学一模试卷
年级：高一 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（ ）
A . （﹣1，0）∪（2，+∞）
B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D . （﹣2，0）∪（0，2
2、已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=
， 则球O的表面积等于（ ）
， 则球O的表面积等于（ ）
A . 4π
B . 3π
C . 2π
D . π
3、设集合A={y|y= 
}，B={x|y= 
}，则下列结论中正确的是（ ）
}，B={x|y= }，则下列结论中正确的是（ ）
A . A=B
B . A⊆B
C . B⊆A
D . A∩B={x|x≥1}
4、已知等比数列{an}的公比为﹣ 
，则 
的值是（ ）
，则 的值是（ ）
A . ﹣2
B . ﹣ 
C . 
D . 2
C .
D . 2
5、
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
A . 16+8 
B . 16+4 
C . 48+8 
D . 48+4 
B . 16+4
C . 48+8
D . 48+4
6、等比数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a2a5=2a3 ， 且a4与2a7的等差中项为 
，则S4=（ ）
，则S4=（ ）
A . 29
B . 30
C . 33
D . 36
7、设a＞0，将 
表示成分数指数幂，其结果是（ ）
表示成分数指数幂，其结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、不等式2x2﹣x﹣3＞0解集为（ ）
A . {x|﹣1＜x＜ 
}
B . {x|x＞ 
或x＜﹣1}
C . {x|﹣ 
＜x＜1}
D . {x|x＞1或x＜﹣ 
}
}
B . {x|x＞ 或x＜﹣1}
C . {x|﹣ ＜x＜1}
D . {x|x＞1或x＜﹣ }
9、
如图所示，程序框图的输出值S=（ ）
A . 15
B . 22
C . 24
D . 28
10、△ABC中，AB= 
，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（ ）
，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、
如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）
A . 
B . 
C . 2+ 
D . 3+ 
B .
C . 2+
D . 3+
12、已知椭圆 
的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F1 ， F2 ， 在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2 ， 则椭圆的离心率为（ ）
的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F1 ， F2 ， 在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2 ， 则椭圆的离心率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是 ．
2、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14 ．
其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）．
3、函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则 
的值是 ．
的值是 ． 
4、（x2﹣ 
）8的展开式中x7的系数为 （用数字作答）
）8的展开式中x7的系数为 （用数字作答） 三、解答题（共4小题）
1、已知 
， 
．
， ．
(1)当n=1，2，3时，分别比较f（n）与g（n）的大小（直接给出结论）；
(2)由（1）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．
2、
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．
3、已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求
(1)BC边上的中线AD所在的直线方程；
(2)△ABC的面积．
4、设数列{an}前n项和为Sn ， 且Sn+an=2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1 ， bn= 
，n≥2 求证{ 
}为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）设cn= 
，求数列{cn}的前n和Tn ．