浙教版七年级下册第1章 1.4平行线的性质 同步练习
年级：七年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（ ）
A . 150°
B . 130°
C . 140°
D . 120°
2、在同一平面内，a，b，c是直线，下列说法正确的是（ ）
A . 若a∥b，b∥c，则a∥c
B . 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C . 若a∥b，b⊥c，则a∥c
D . 若a∥b，b∥c，则a⊥c
3、如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ ）
A . 130°
B . 110°
C . 70°
D . 80°
4、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，若∠A=120°，则∠AEC=（ ）
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 50°
5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（ ）
A . 第一次右拐15°，第二次左拐165°
B . 第一次左拐15°，第二次右拐15°
C . 第一次左拐15°，第二次左拐165°
D . 第一次右拐15°，第二次右拐15°
6、直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（ ）
A . 等于7
B . 小于7
C . 不小于7
D . 不大于7
7、如图，AB∥CD，AC平分∠BCD，∠A=40°，则∠B的度数为（ ）
A . 90°
B . 100°
C . 110°
D . 120°
8、如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则结论：
①∠1=∠2；②∠3+∠4=180°；③∠3=∠2；④∠1=∠4；⑤∠4+∠2=180°；⑥∠1=∠3；
其中正确的个数为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（ ）
A . 18°
B . 36°
C . 58°
D . 72°
10、如图，已知AB∥CD，下列各角之间的关系一定成立的是（ ）
A . ∠1=∠3
B . ∠2=∠4
C . ∠1＞∠4
D . ∠3+∠5=180°
11、如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（ ）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 50°
12、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
13、如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（ ）
A . ∠A+∠E+∠D=180°
B . ∠A﹣∠E+∠D=180°
C . ∠A+∠E﹣∠D=180°
D . ∠A+∠E+∠D=270°
14、如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 75°
D . 85°
15、如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（ ）
A . 20°
B . 60°
C . 30°
D . 45°
二、填空题（共5小题）
1、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 度．
2、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= 度．
3、用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2= ．
4、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C= °．
5、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= ．
三、解答题（共4小题）
1、如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．
2、已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试证明AC=DF．
3、已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．
4、如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求证：AB∥CD，MP∥NQ．
四、综合题（共3小题）
1、如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
(1)判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？
2、如图，直线l1∥l2 ， 直线l与l1、l2分别交于A、B两点，点M，N分别在l1、l2上，点M，N，P均在l的同侧（点P不在l1、l2上），若∠PAM=α，∠PBN=β．
(1)当点P在l1与l2之间时．
求∠APB的大小（用含α、β的代数式表示）；
(2)若∠APM的平分线与∠PBN的平分线交于点P1 ， ∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2 ， …，∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn ， 则∠AP1B= ，∠APnB= ．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）
(3)当点P不在l1与l2之间时．
若∠PAM的平分线与∠PBN的平分线交于点P，∠P1AM的平分线与∠P1BN的平分线交于点P2 ， …，∠Pn﹣1AM的平分线与∠Pn﹣1BN的平分线交于点Pn ， 请直接写出∠APnB的大小．（用含α、β的代数式表示，其中n为正整数）
3、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系
(1)已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；
(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）
(3)根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．