浙教版七年级下册第3章 3.3多项式的乘法同步练习_试卷库

浙教版七年级下册第3章 3.3多项式的乘法同步练习

年级：七年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若（x+3）（x+n）=x²+mx﹣21，则m的值为（　　）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

2、李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（　　）

A . 6a+b B . 2a²﹣ab﹣b² C . 3a D . 10a﹣b

3、如果（x+1）（x²﹣5ax+a）的乘积中不含x²项，则a为（　　）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . -5

4、下列运算正确的是（　　）

A . （a+b）²=a²+b²+2a B . （a﹣b）²=a²﹣b² C . （x+3）（x+2）=x²+6 D . （m+n）（﹣m+n）=﹣m²+n²

5、已知（x+a）（x+b）=x²﹣13x+36，则a+b=（　　）

A . -5 B . 5 C . -13 D . ﹣13或5

6、如果（x﹣2）（x+3）=x²+px+q，那么p、q的值为（　　）

A . p=5，q=6 B . p=1，q=﹣6 C . p=1，q=6 D . p=5，q=﹣6

7、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）

A . 2，3，7 B . 3，7，2 C . 2，5，3 D . 2，5，7

8、要使（y²﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y²项，则k的值为（）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . 3

9、已知（x+m）（x﹣n）=x²﹣3x﹣4，则m﹣n+mn的值为（）

A . ﹣1 B . 7 C . 1 D . ﹣7

10、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . 2a（a+b）=2a²+2ab D . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

二、填空题（共7小题）

1、在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式：．

2、若（x﹣1）（x+3）=ax²+bx+c，则a= 、b= 、c= ．

3、若（1+x）（2x²+mx+5）的计算结果中x²项的系数为﹣3，则m=

4、如果要使（x+1）（x²﹣2ax+a²）的乘积中不含x²项，则a= ．

5、已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）= ．

6、若多项式5x²+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x²项，则常数a= ．

7、已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为．

三、计算题（共3小题）

1、已知代数式（mx²+2mx﹣1）（x^m+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．

2、若（x²+3mx﹣ $\text{[math]}$ ）（x²﹣3x+n）的积中不含x和x³项，

（1）求m²﹣mn+ $\text{[math]}$ n²的值；

（2）求代数式（﹣18m²n）²+（9mn）^﹣²+（3m）²⁰¹⁴n²⁰¹⁶的值．

3、对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ 的意义是： $\text{[math]}$ =ad﹣bc．

（1）按照这个规定请你计算： $\text{[math]}$ 的值．

（2）按照这个规定请你计算：当x²﹣3x+1=0时， $\text{[math]}$ 的值．

四、解答题（共4小题）

1、眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为（4a+2b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．

2、如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．

（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；

（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．

3、

当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

(1)由图2，可得等式：．

(2)利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；

(3)利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）；

(4)小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为．

4、若3x²﹣2x+b与x²+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数．

五、综合题（共1小题）

1、乘法公式的探究及应用．

(1)如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

(2)如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是面积是（写成多项式乘法的形式）；

(3)比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式；

(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．