浙教版七年级下册第4章 4.1因式分解 同步练习
年级：七年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A . a（x+y）=ax+ay
B . x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C . x2﹣16+3x=（x+4）（x﹣4）+3x
D . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1）
2、下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ）
①x2﹣y2﹣1=（x+y）（x﹣y）﹣1；
②x3+x=x（x2+1）；
③（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2；
④x2﹣9y2=（x+3y）（x﹣3y）．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（ ）
A . b=3，c=﹣1
B . b=﹣6，c=2
C . b=﹣6，c=﹣4
D . b=﹣4，c=﹣6
4、下列多项式中，能分解因式的是（ ）
A . a2+b2
B . ﹣a2﹣b2
C . a2﹣4a+4
D . a2+ab+b2
5、若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a（x﹣2）（x+3），则a，b的值分别是（ ）
A . a=1，b=﹣6
B . a=5，b=6
C . a=1，b=6
D . a=5，b=﹣6
6、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A . （x+2）（x+3）=x2+5x+6
B . ax﹣ay+1=a（x﹣y）+1
C . 8a2b3=2a2•4b3
D . x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
7、下列各式，可以分解因式的是（ ）
A . 4a2+1
B . a2﹣2a﹣1
C . ﹣a2﹣b2
D . 3a﹣3
8、下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A . （﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2
B . m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1
C . ﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b）
D . （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy
9、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
A . x2﹣x﹣2=x（x﹣1）﹣2
B . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
C . x2﹣1=（x+1）（x﹣1）
D . x2y﹣y3=y（x2﹣y2）
10、下列由左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A . （2x+3）（2x﹣3）=4x2﹣9
B . 4x2+18x﹣1=4x（x+2）﹣1
C . （a﹣b）2﹣9=（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）
D . （x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2
二、填空题（共6小题）
1、甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=
2、当k= 时，二次三项式x2﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．
3、（2x+a）（2x﹣a）是多项式 分解因式的结果．
4、若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a ，b= ．
5、关于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解为两个一次因式的乘积，则m的值是
6、若（x﹣3）（x+5）是将多项式x2+px+q分解因式的结果，则p= ， q= ．
三、解答题（共6小题）
1、先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．
（1）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．
解法一：设2x3﹣x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
则：2x3﹣x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比较系数得
， 解得
， ∴
解法二：设2x3﹣x2+m=A•（2x+1）（A为整式）
由于上式为恒等式，为方便计算了取
，
2×
=0，故 
．
（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．
2、已知关于x的二次三项式2x2+mx+n因式分解的结果是
， 求m、n的值．
， 求m、n的值．
3、阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；
（2）x2﹣4x﹣5=x2+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．
请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．
4、若多项式x2+ax+b可分解为（x+1）（x﹣2），试求a，b的值．
5、若x2+x+m=（x+n）2 ， 求m，n的值．
6、分解因式（x2+5x+3）（x2+5x﹣23）+k=（x2+5x﹣10）2后，求k的值．