浙教版八年级下册第1章 1.3二次根式的运算同步练习_试卷库_91题库

浙教版八年级下册第1章 1.3二次根式的运算同步练习

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知等腰三角形的两条边长为1和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（　　）

A . 2+ $\text{[math]}$ B . 1+2 $\text{[math]}$ C . 2+2 $\text{[math]}$ 或1+2 $\text{[math]}$ D . 1+ $\text{[math]}$

2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =3 C . （ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）=﹣2 D . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

4、先化简再求值：当a=9时，求a+ $\text{[math]}$ 的值，甲乙两人的解答如下：

甲的解答为：原式= $\text{[math]}$ ；

乙的解答为：原式= $\text{[math]}$ ．在两人的解法中（）

A . 甲正确 B . 乙正确 C . 都不正确 D . 无法确定

5、下列说法中正确的是（）

A . 9的平方根为3 B . $\text{[math]}$ 化简后的结果是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 最简二次根式 D . ﹣27没有立方根

6、化简 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、化简 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ 结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 化简后的结果是 $\text{[math]}$ B . 9的平方根为3 C . $\text{[math]}$ 是最简二次根式 D . ﹣27没有立方根

9、把 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8a D . 15 $\text{[math]}$

11、下列各式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

2、已知一个无理数与 $\text{[math]}$ +1的积为有理数，这个无理数为．

3、化简计算： $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = ．

4、已知y= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +4，则 $\text{[math]}$ = ．

5、已知 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是

6、如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的被开方数相同，则a=

7、当m= $\text{[math]}$ 时，代数式m²+2m﹣2的值是．

8、当m= $\text{[math]}$ 时，代数式m²+2m﹣2的值是．

三、解答题（共3小题）

1、阅读下面问题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

试求：（1） $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ （n为正整数）的值．

（3）计算： $\text{[math]}$ ．

2、若a=1﹣ $\text{[math]}$ ，先化简再求 $\text{[math]}$ 的值．

3、如图，已知矩形纸板面积为8a，两邻边之比为3：4，现欲在每个角处裁下一个面积为a的正方形后，制成一个无盖的纸箱．求制成的纸箱的侧面积．

四、综合题（共2小题）

1、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．

(1)（i）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 $\text{[math]}$ ，且点B在格点上．

（ii）以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．画一个△ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）．

(2)所画出的△ABC的边AB上的高线长为．（直接写出答案）

2、阅读下面材料，回答问题：

(1)在化简 $\text{[math]}$ 的过程中，小张和小李的化简结果不同；

小张的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

小李的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．

(2)请你利用上面所学的方法化简 $\text{[math]}$ ．

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