2016-2017学年广东省江门市新会区八年级上学期期末数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题 （共10小题）
1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A . ∠M=∠N
B . AM=CN
C . AB=CD
D . AM∥CN
3、若分式 
有意义，则x的取值范围是（ ）
有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≠0
B . 
C . 
D . 
C .
D .
4、下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）
A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
B . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1
C . （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1
D . （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
5、一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（ ）
A . x﹣2y
B . x+2y
C . x﹣2y﹣1
D . x﹣2y+1
6、给出下列计算，其中正确的是（ ）
A . a5+a5=a10
B . （2a2）3=6a6
C . a8÷a2=a4
D . （a3）4=a12
7、下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（ ）
A . 1，1，2
B . 2，2，5
C . 3，3，5
D . 3，4，5
8、如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 8
9、化简 
的结果为（ ）
的结果为（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 
D . 
D .
10、如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）
A . 15°
B . 25°
C . 30°
D . 10°
二、填空题 （共5小题）
1、若分式 
的值为0，则实数x的值为 ．
的值为0，则实数x的值为 ．
2、若3x=8，3y=4，则3x﹣y的值是 ．
3、如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD= ．
4、如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为 ．
5、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2 ， 则这个正方形的边长为 cm．
三、解答题 （共3小题）
1、分解因式：a3﹣4a2+4a．
2、计算： 
• 
+（3x+1）
• +（3x+1）
3、作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
(1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；
(2)写出点A1、B1、C1的坐标．
四、解答题 （共3小题）
1、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
(1)求∠BEC的度数．
(2)若CE=5，求BC的长．
2、如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，
CE=BD，求证：
(1)△ABD≌△ACE；
(2)△ADE为等边三角形．
3、已知（x+y）2=25，xy= 
，求x﹣y的值．
，求x﹣y的值． 五、解答题 （共3小题）
1、在争创全国卫生城市的活动中，我区“义工队”义务清运一堆重达100吨的垃圾，清运了25吨后因附近居民主动参与到义务劳动中，使清运的速度比原来提高了一倍，前后共用5小时就完成清运，请你求出义工队原计划每小时清运多少吨垃圾？
2、已知：如图，∠B=90°，AB∥DF，AB=4cm，BD=10cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE．
(1)如图1试说明：∠ACB=∠CED．
(2)若AC=CE，试求DE的长．
3、在△ABC中，AB=AC．
(1)如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC= ．
(2)如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC= ．
(3)思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？并给予证明．