浙教版八年级下册第3章 3.3方差和标准差同步练习_试卷库

浙教版八年级下册第3章 3.3方差和标准差同步练习

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、下列说法中不正确的是（　　）

A . 要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图 B . 打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件 C . 方差反映了一组数据的稳定程度 D . 为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法

2、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

捐款的数额（单位：元）	5	10	20	50	100
人数（单位：个）	2	4	5	3	1

关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（　　）

A . 众数是100 B . 平均数是30 C . 极差是20 D . 中位数是20

3、设S是数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的标准差，S₁是x₁﹣2.5，x₂﹣2.5，…x_n﹣2.5的标准差，则有（　　）

A . S=S₁ B . S₁=S﹣2.5 C . S₁=（S﹣2.5）² D . S₁= $\text{[math]}$

4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示

选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.56	0.60	0.50	0.45

则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

5、某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S_甲、S_乙，且S_甲＞S_乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（）

A . 甲队 B . 两队一样整齐 C . 乙队 D . 不能确定

6、四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：

班	A班	B班	C班	D班
平均用时（分钟）	5	5	5	5
方差	0.15	0.16	0.17	0.14

各班选手用时波动性最小的是（）

A . A班 B . B班 C . C班 D . D班

7、为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）

月用电量（度）	25	30	40	50	60
户数	1	2	4	2	1

A . 极差是3 B . 众数是4 C . 中位数40 D . 平均数是20.5

8、某校八年级一班在两位同学中推荐一位同学参加学校短跑比赛，统计了他们平时10次成绩，经计算，他们的平均成绩一样，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）

A . 最低分 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

9、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（）

A . 众数是80 B . 中位数是75 C . 平均数是80 D . 极差是15

10、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次设计的平均成绩都为9环，方差分别为S_甲²=0.56，S_乙²=0.62，S_丙²=0.39，S_丁²=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

11、某射击队从甲、乙、丙、丁四位选手中选拔一人参加市级比赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数（环）分别是8.2，8.0，8.2，8.0，方差分别为2.0，1.8，1.5，1.6，则最合适的人选是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

12、某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进入射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S_甲²=0.63，S_乙²=0.51，S_丙²=0.42，S_丁²=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

13、已知样本数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的方差为4，则数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的方差为（）

A . 11 B . 9 C . 16 D . 4

14、王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S_甲²=12，S_乙²=51，则下列说法正确的是（）

A . 甲同学的成绩更稳定 B . 乙同学的成绩更稳定 C . 甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D . 不能确定

15、下列说法正确是（）

A . 选举中，人们通常最关心的是众数 B . 若甲组数据的方差 $\text{[math]}$ ，乙组数据的方差 $\text{[math]}$ ，则甲组数据比乙组数据更稳定 C . 数据3，2，5，2，6的中位数是5 D . 某游艺活动抽奖的中奖率为 $\text{[math]}$ ，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖

二、填空题（共6小题）

1、某组数据的方差计算公式为S²= $\text{[math]}$ [（x₁﹣2）²+（x₂﹣2）²+…+（x₈﹣2）²]，则该组数据的样本容量是，该组数据的平均数是

2、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S_甲²=0.90平方环，S_乙²=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是．

3、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S_甲²=3.6，S_乙²=15.8，则种小麦的长势比较整齐．

4、甲乙两位同学本学期6次测试成绩如图所示，则他两人中，测试成绩较为稳定的是．（填“甲”或“乙”）

5、市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是．

	甲	乙	丙	丁
平均数	8.2	8.0	8.0	8.2
方差	2.1	1.8	1.6	1.4

6、一组数据2，4，a，7，7的平均数 $\text{[math]}$ =5，则方差S²= ．

三、解答题（共4小题）

1、

某校七年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛数据（单位：个）

	1号	2号	3号	4号	5号	合计
甲	100	98	110	89	103	500
乙	89	100	95	119	97	500

统计发现两班总分相等，S $\text{[math]}$ S ，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：

（1）计算两班的优秀率；

（2）求两班比赛数据的中位数；

（3）根椐以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．

2、

某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．

班级	平均数（分）	中位数	众数
九（1）	85		85
九（2）		80

（1）根据图示填写上表；

（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．

3、某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）

	1	2	3	4	5	6
李超	2.50	2.42	2.52	2.56	2.48	2.58
陈辉	2.54	2.48	2.50	2.48	2.54	2.52

（1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？

（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？

（3）若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？

4、甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差．