浙教版八年级下册第4章 4.2平行四边形 同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共14小题）
1、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A . 1：2：3：4
B . 1：2：2：1
C . 1：2：1：2
D . 1：1：2：2
2、已知在平行四边形ABCD中，∠A=36°，则∠C为（ ）
A . 18°
B . 36°
C . 72°
D . 144°
3、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（ ）
A . 0°
B . 60°
C . 120°
D . 150°
4、下列正确结论的个数是（ ）
①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（ ）
A . 11
B . 13
C . 16
D . 22
6、如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（ ）
①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．
A . ①③
B . ②③
C . ③④
D . ①②③
7、已知▱ABCD的周长是18，连接AC，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
8、△ABC与▱DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，E，F在BC上，已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数为（ ）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 110°
9、平行四边形ABCD中，对角线AC=12，BD=8，交点为点O，则边AB的取值范围为（ ）
A . 1＜AB＜2
B . 2＜AB＜10
C . 4＜AB＜10
D . 4＜AB＜20
10、如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（ ）
A . 5
B . 7
C . 10
D . 14
11、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交DC的延长线于点E，CE的长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 2.5
12、在▱ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3：1，则∠A等于（ ）
A . 45°
B . 135°
C . 50°
D . 130°
13、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形；④对角线相等的四边形，满足条件的是（ ）
A . ①③④
B . ②③
C . ①②④
D . ①②③
14、如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
二、填空题（共5小题）
1、平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD= cm．
2、平行四边形ABCD的周长为30 cm，AB：BC=2：3，则AB= ．
3、
如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是 ．
4、▱ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是 ．
5、如图，AB=CD，AD=BC，∠1=50°，∠2=24°，则∠B的度数是 度．
三、综合题（共6小题）
1、如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
(1)试说明：AE⊥BF；
(2)判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
2、如图，平行四边形ABCD中，AD＞AB
(1)分别作∠ABC和∠BCD的平分线，交AD于E、F．
(2)线段AF与DE相等吗？请证明．
3、图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点
(1)请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；
(2)图1中所画的平行四边形的面积为 ．
4、已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA，OC所在的直线为坐标轴，建立如图1的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q．
(1)求证：△BCQ≌△ODQ；
(2)求点P的坐标；
(3)若将矩形OABC向右平移（图2），得到矩形ABCG，设矩形ABCG与矩形ODEF重叠部分的面积为S，OG=x，请直接写出x≤3时，S与x之间的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
(1)求证：CE=AD；
(2)当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
(3)若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
6、在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；
(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．