浙教版八年级下册第5章 5.1矩形 同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ， B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ）
A . 四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B . BD的长度增大
C . 四边形ABCD的面积不变
D . 四边形ABCD的周长不变
2、
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
3、
如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 2
C .
D . 2
4、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A . 两组对边分别平行
B . 对角线相等
C . 对角线互相平分
D . 两组对角分别相等
5、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定满足（ ）
A . 对角线相等
B . 对角线互相平分
C . 对角线互相垂直
D . 对角线相等且相互平分
6、在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（ ）
A . 另一组对边相等，对角线相等
B . 另一组对边相等，对角线互相垂直
C . 另一组对边平行，对角线相等
D . 另一组对边平行，对角线互相垂直
7、菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A . 对角线互相平分
B . 四条边都相等
C . 对角相等
D . 邻角互补
8、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（ ）
A . 80°
B . 60°
C . 45°
D . 40°
9、
如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
10、在平面中，下列说法正确的是（ ）
A . 四边相等的四边形是正方形
B . 四个角相等的四边形是矩形
C . 对角线相等的四边形是菱形
D . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形
11、如图，矩形ABCD中，AB=1，∠AOB=60°，则BC=（ ）
A . 
B . 
C . 2
D . 
B .
C . 2
D .
12、下列命题中，是真命题的是（ ）
A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B . 两条对角线相等的四边形是矩形
C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
13、如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（ ）
A . △AOB≌△BOC
B . △BOC≌△EOD
C . △AOD≌△EOD
D . △AOD≌△BOC
14、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）
A . 12
B . 24
C . 12 
D . 16 
D . 16
15、如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（ ）
A . △EBD是等腰三角形，EB=ED
B . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C . 折叠后得到的图形是轴对称图形
D . △EBA和△EDC一定是全等三角形
二、填空题（共5小题）
1、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为AB边上一点，DE∥AC，交BC于点E，DF∥BC，交AC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为
2、矩形两条对角线的夹角为60°，其中矩形中较短的边长为5，则矩形对角线的长为 ．
3、如图，在矩形ABCD中，已知∠DBC=45°，∠DBC的平分线交DC于点E，作EF⊥BD于点F，作FG⊥BC于点G，则 
= ．
= ． 
4、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=80°，则∠OAB的大小为 （度）．
5、
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则△OAB的周长为 ．
三、解答题（共3小题）
1、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于N，连接MN，DN．请你判定四边形BMDN是什么特殊四边形，并说明理由．
2、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，求x2+（y﹣4）2的值．
3、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．求证：四边形ABCD是矩形．
四、综合题（共3小题）
1、已知：菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE∥AC，CE∥BD．
(1)若AC=8，BD=6，求AB的长；
(2)求证：四边形OBEC为矩形．
2、如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
(1)求证：△CBG≌△CDG；
(2)求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．
3、如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．
(1)求证：AE=DC；
(2)已知DC= 
，求BE的长．
，求BE的长．