浙教版八年级下册第6章 6.2反比例函数的图像和性质 同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、若反比例函数y=
的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（ ）
的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（ ）
A . 第一、二象限
B . 第一、三象限
C . 第二、三象限
D . 第二、四象限
2、对于函数y=﹣
， 下列结论错误的是（ ）
， 下列结论错误的是（ ）
A . 当x＞0时，y随x的增大而增大
B . 当x＜0时，y随x的增大而增大
C . 当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值
D . 在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大
3、若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y= 
的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A . y1＜y2
B . y1=y2
C . y1＞y2
D . 无法确定
4、如图，点A是双曲线y= 
在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（ ）
在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（ ） 
A . y= 
B . y= 
C . y=﹣ 
D . y=﹣ 
B . y=
C . y=﹣
D . y=﹣
5、下列四个点，在反比例函数y= 
的图像上的是（ ）
的图像上的是（ ）
A . （1，﹣6）
B . （2，4）
C . （3，﹣2）
D . （﹣6，﹣1）
6、对于反比例函数y= 
（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A . 它的图像分布在第一、三象限
B . 点（k，k）在它的图像上
C . 它的图像关于原点对称
D . 在每个象限内y随x的增大而增大
7、对于反比例函数y= 
（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A . 它的图像分布在第一、三象限
B . 点（k，k）在它的图像上
C . 它的图像关于原点对称
D . 在每个象限内y随x的增大而增大
8、如图，函数y=k（x+1）与 
（k＜0）在同一坐标系中，图像只能是下图中的（ ）
（k＜0）在同一坐标系中，图像只能是下图中的（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，直线y=mx与双曲线y= 
交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为（ ）
交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为（ ） 
A . ﹣2
B . 2
C . 4
D . ﹣4
10、若M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（2，y3）三点都在函数y= 
（k＜0）的图像上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
（k＜0）的图像上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . y3＞y1＞y2
B . y3＞y2＞y1
C . y1＞y2＞y3
D . y2＞y1＞y3
11、如图，点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作x轴的垂线，交双曲线y= 
于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）
于点Q，连接OQ．当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ） 
A . 逐渐增大
B . 逐渐减小
C . 保持不变
D . 无法确定
12、如图，P为反比例函数y= 
的图像上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则下列各点中也在这个反比例函数图象上的是（ ）
的图像上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，则下列各点中也在这个反比例函数图象上的是（ ） 
A . （2，3）
B . （﹣2，6）
C . （ 2，6 ）
D . （﹣2，3）
13、关于反比例函数y=﹣ 
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）
A . 图像在第一、三象限
B . 图像经过（2，1）
C . 在每个象限中，y随x的增大而减小
D . 当x＞1时，﹣2＜y＜0
14、函数y=mx+n与y= 
，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图像可能是（ ）
，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
15、如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 
与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 
，则k的值是（ ）
与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 ，则k的值是（ ）
A . 4
B . 2
C . 
D . 
D .
16、函数 y=ax2+a与 y= 
（ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
（ a≠0）在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、反比例反数y=
（x＞0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作AC∥y轴交y=
（x＞0）的图象于点C，连接BC、OC，S△BOC=3，则k= ．
（x＞0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作AC∥y轴交y=（x＞0）的图象于点C，连接BC、OC，S△BOC=3，则k= ．
2、已知反比例函数y=﹣
， 则有
， 则有①它的图象在一、三象限：
②点（﹣2，4）在它的图象上；
③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；
④若该函数的图象上有两个点A （x1 ， y1），B（x2 ， y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2
以上叙述正确的是
3、反比例函数 
，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
4、如图，点P、Q是反比例函数y= 
图像上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1 ， △QMN的面积记为S2 ， 则S1 S2 ． （填“＞”或“＜”或“=”）
图像上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1 ， △QMN的面积记为S2 ， 则S1 S2 ． （填“＞”或“＜”或“=”） 
5、如图，点A在双曲线y= 
上，点B在双曲线y= 
上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 ．
上，点B在双曲线y= 上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 ． 
6、如图，点A在双曲线y= 
上，点B在双曲线y= 
上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 ．
上，点B在双曲线y= 上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 ．
三、解答题（共5小题）
1、已知反比例函数y=
的图象经过点（﹣1，﹣2）．
的图象经过点（﹣1，﹣2）．（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值
2、
如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=﹣
的图象经过点C．
（1）求点C的坐标；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点且S△PAD=S正方形ABCD；求点P的坐标．
3、
如图，点A在双曲线y=
（x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线BD交x轴于点B，△ABC的周长为4，求点A的坐标．
4、
在平面直角坐标系中，反比例函数y=
（x＞0，k＞0）的图象经过点A（m，n），B（2，1），且n＞1，过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为2，求点A的坐标．
5、已知反比例函数y= 
（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．
（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．（Ⅰ）求这个函数的解析式；
（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．