2015-2016学年河北省邯郸市鸡泽、馆陶、春光三县联考高一下学期期中数学试卷_试卷库

2015-2016学年河北省邯郸市鸡泽、馆陶、春光三县联考高一下学期期中数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题：（共12小题）

1、如果角θ的终边经过点（﹣ $\text{[math]}$ ），则tanθ=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

2、cos600°=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

3、半径为10cm，面积为100cm²的扇形中，弧所对的圆心角为（）

A . 2弧度 B . 2° C . 2π弧度 D . 10弧度

4、函数 $\text{[math]}$ 的周期，振幅，初相分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、对于非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ =0或 $\text{[math]}$ =0 B . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ ² D . $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$

6、为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数y=sin3x的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ B . 向左平移 $\text{[math]}$ C . 向右平移 $\text{[math]}$ D . 向右平移 $\text{[math]}$

7、为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数y=sin3x的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ B . 向左平移 $\text{[math]}$ C . 向右平移 $\text{[math]}$ D . 向右平移 $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中不能作为一组基底的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

9、函数f（x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则（）

A . A=2，φ= $\text{[math]}$ B . A=2，φ= $\text{[math]}$ C . A=2 $\text{[math]}$ ，φ= $\text{[math]}$ D . A=2 $\text{[math]}$ ，φ= $\text{[math]}$

10、函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）对任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=0，f（x）+f（x+ $\text{[math]}$ ）=0，则f（ $\text{[math]}$ ）=（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

11、已知点A是半径为1的⊙O外一点，且AO=2，若M，N是⊙O一条直径的两个端点，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

12、已知锐角α满足 $\text{[math]}$ sinα+cosα= $\text{[math]}$ ，则tan（ $\text{[math]}$ ）=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、下列是有关三角形ABC的几个命题，

①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；

②若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；

③若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0，则△ABC是等腰三角形；

④若cosA=sinB，则△ABC是直角三角形；

其中正确命题的个数是（）

A . .1 B . .2 C . 3 D . 4

二、填空题：（共4小题）

1、已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=4， $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是．

2、△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = ．

3、已知tanα，tanβ是方程x²+6x+7=0的两个根，且α，β∈（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则α+β= ．

4、关于下列命题：

①函数y=tanx的一个对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0）；

②函数y=cos2（ $\text{[math]}$ ﹣x）是偶函数；

③函数y=4sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ ；

④函数y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）在闭区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数．

写出所有正确的命题的题号．

三、解答题：（共6小题）

1、化简求值 $\text{[math]}$ ．

2、已知cos（ $\text{[math]}$ +x）= $\text{[math]}$ ，x∈（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值．

3、已知平面上三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．

(1)求（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值；

(2)若|k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |＞1（k∈R），求k的取值范围．

4、设向量 $\text{[math]}$ =（sinx，cosx）， $\text{[math]}$ =（cosx，sinx），x∈R，函数f（x）= $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

(1)求函数f（x）的最小正周期；

(2)当x∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的值域．

5、已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一平面上的三个向量，其中 $\text{[math]}$ =（1，2）．

(1)若| $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2)若| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ