2015-2016学年江苏省盐城市亭湖区南洋中学高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、填空题：（共14小题）
1、函数y=sin2x的最小正周期是 ．
2、若| 
|=3，| 
|=2，且 
与 
的夹角为60°，则| 
﹣ 
|=
|=3，| |=2，且 与 的夹角为60°，则| ﹣ |=
3、sin 
的值是 ．
的值是 ．
4、已知角α终边上一点坐标为（3，4），则sinα= ．
5、已知sinα= 
，且α∈（ 
），则cosα= ．
，且α∈（ ），则cosα= ．
6、函数y=sinx，x∈[ 
， 
]，则y的取值范围是 ．
， ]，则y的取值范围是 ．
7、将函数f（x）=cosx的图象向右平移 
个单位后所得的图象的函数解析式为 ．
个单位后所得的图象的函数解析式为 ．
8、若 
=（2，8）， 
=（﹣7，2），则 
= ．
=（2，8）， =（﹣7，2），则 = ．
9、已知向量 
=（3，1）， 
=（x，﹣3），若 
⊥ 
，则x= ．
=（3，1）， =（x，﹣3），若 ⊥ ，则x= ．
10、化简：cos58°cos13°+sin58°sin13°= ．
11、化简：cos58°cos13°+sin58°sin13°= ．
12、已知tanα=﹣2，tanβ=5，则tan（α+β）= ．
13、
= ．
= ．
14、化简： 
= ．
= ．
15、若锐角α、β满足cosα= 
，cos（α+β）= 
，sinβ= ．
，cos（α+β）= ，sinβ= ． 二、解答题：（共6小题）
1、已知 
=（1，2）， 
=（﹣3，2），当k为何值时：
=（1，2）， =（﹣3，2），当k为何值时：
(1)k 
+ 
与 
﹣3 
垂直；
+ 与 ﹣3 垂直；
(2)k 
+ 
与 
﹣3 
平行，平行时它们是同向还是反向？
+ 与 ﹣3 平行，平行时它们是同向还是反向？
2、已知cosθ=﹣ 
，θ∈（ 
，π），求
，θ∈（ ，π），求
(1)sinθ的值
(2)cos（ 
﹣θ ）的值．
﹣θ ）的值．
3、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示．
）的部分图象如图所示． 
(1)求函数y=f（x）的解析式；
(2)求函数y=f（x）的解析式；
(3)求函数y=f（x）的单调增区间；
(4)求方程f（x）=0的解集．
4、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示．
）的部分图象如图所示． 
(1)求函数y=f（x）的解析式；
(2)求函数y=f（x）的解析式；
5、如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．
(1)求证：BC∥平面PAD；
(2)求证：AP∥平面MBD．
6、如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．
7、如图，在△ABC中，已知CA=2，CB=3，∠ACB=60°．
(1)求 
• 
•
(2)若H为AB的中点，试用向量知识求CH的长．
8、已知函数f（x）= 
sinx+cosx．
sinx+cosx．
(1)求f（x）的最大值；
(2)设g（x）=f（x）cosx，x∈[0， 
]，求g（x）的值域．
]，求g（x）的值域．