2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡市矛盾中学高一下学期期中数学试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题：（共10小题）
1、cos150°的值为（ ）
A . 
B . - 
C . 
D . ﹣ 
B . -
C .
D . ﹣
2、cos150°的值为（ ）
A . 
B . - 
C . 
D . ﹣ 
B . -
C .
D . ﹣
3、若cos α=﹣ 
，α是第三象限的角，则sin（α+ 
）=（ ）
，α是第三象限的角，则sin（α+ ）=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在数列{an}中，an+1=an+2+an ， a1=2，a2=5，则a6的值是（ ）
A . ﹣3
B . ﹣11
C . ﹣5
D . 19
5、设f（x）=sin（2x﹣ 
），x∈R，则f（x）是（ ）
），x∈R，则f（x）是（ ）
A . 周期为π的奇函数
B . 周期为π的偶函数
C . 周期为 
的奇函数
D . 周期为 
的偶函数
的奇函数
D . 周期为 的偶函数
6、函数 
图象的一条对称轴是（ ）
图象的一条对称轴是（ ）
A . 
B . x=0
C . 
D . 
B . x=0
C .
D .
7、若sinθ+cosθ=2（sinθ﹣cosθ），则 
=（ ）
=（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、等差数列{an}中，a3+a6+a9= 
，则 
=（ ）
，则 =（ ）
A . ﹣1
B . 
C . 0
D . 
C . 0
D .
9、已知函数 
的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（ ）
的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、首项为﹣24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（ ）
A . d＞ 
B . 
≤d≤3
C . 
≤d＜3
D . 
＜d≤3
B . ≤d≤3
C . ≤d＜3
D . ＜d≤3
11、函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）一个周期内的图象如图，其中A（a，0），B（b，1），C（2π，0），且A，B两点在y轴两侧，则下列区间是f（x）的单调区间的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题：（共7小题）
1、Sn为等差数列an的前n项和，S2=S6 ， a4=1则a5= ．
2、函数 
的最小值为 ．
的最小值为 ．
3、
= ．
= ．
4、在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为 三角形．
5、若等差数列{an}的公差d≠0且a9 ， a3 ， a1成等比数列，则 
= ．
= ．
6、设函数f（x）=2cosωx（ω＞0）在区间[0， 
]上递减，且有最小值1，则ω的值等于 ．
]上递减，且有最小值1，则ω的值等于 ．
7、在△ABC中，a，b，c成等比数列，且a2﹣c2=ac﹣bc，则 
= ．
= ． 三、解答题：（共5小题）
1、解答题
(1)已知角α的终边过点P（3a﹣9，a+2），且cosα＜0，sinα＞0，求a的取值范围；
(2)已知角θ的终边经过点 
，求 
的值．
，求 的值．
2、解答题
3、设函数 
的最大值为M，最小正周期为T．
的最大值为M，最小正周期为T． （Ⅰ）求M、T；
（Ⅱ）若有10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值．
4、已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos（x+ 
）cos（x﹣ 
）．
）cos（x﹣ ）．
(1)求f（x）的单调递减区间；
(2)设α∈（0，π），f（ 
）= 
，求sinα的值．
）= ，求sinα的值．
5、设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn ， 已知a4=7，a7﹣a2=10．
(1)求数列{an}的通项an及前n项和为Sn；
(2)求证： 
．
．
6、已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b﹣2c）cosA=a﹣2acos2 
．
．
(1)求角A的值；
(2)若a= 
，则求b+c的取值范围．
，则求b+c的取值范围．