2017年广东省江门市高考数学一模试卷（理科）
年级：高考 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、选择题：（共12小题）
B . 
C . 
D . 
C . 4+4 
D . 6+4 
B . 4 
C . 3 
或 
D . 3 
或4 
）10展开式中x6的系数为﹣30，则常数a=（ ） 
B . 2 
C . 4
D . 4 
sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）（ω＞0）在区间[ 
， 
]的值域是[﹣ 
， 
]，则常数ω所有可能的值的个数是（ ） 
，0）对称，过点（1，t）仅能作曲线y=f（x）的一条切线，则实数t的取值范围是（ ） 二、填空题：（共4小题）
，a1+a2+…+an=2anan+1 ， 则通项an= ． 
、 
满足| 
+ 
|=2，| 
﹣ 
|=3，则| 
|•| 
|的取值范围是 ． 三、解答题：（共7小题）
• 
．（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若b+c=5，a= 
，求△ABC的面积的大小．
147 161 170 180 163 172 178 167 191 182
181 173 174 165 158 154 159 189 168 169
（Ⅰ）完成如下频数分布表，并作频率分布直方图；
通行数量区间 | [145，155） | [155，165） | [165，175） | [175，185） | [185，195） |
频数 |
（Ⅱ）现用分层抽样的方法从通行数量区间为[165，175）、[175，185）及[185，195）的路段中取出7处加以优化，再从这7处中随机选2处安装智能交通信号灯，设所取出的7处中，通行数量区间为[165，175）路段安装智能交通信号灯的数量为随机变量X（单位：盏），试求随机变量X的分布列与数学期望E（X）．
如图，多面体EF﹣ABCD中，ABCD是正方形，AC、BD相交于O，EF∥AC，点E在AC上的射影恰好是线段AO的中点．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACF；
（Ⅱ）若直线AE与平面ABCD所成的角为60°，求平面DEF与平面ABCD所成角的正弦值．
（Ⅰ）若a=1，且曲线y=f（x）的切线l经过坐标原点（0，0），求该切线的方程；
（Ⅱ）讨论f（x）的零点的个数．
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2 ， D为椭圆短轴上的一个顶点，DF1的延长线与椭圆相交于G．△DGF2的周长为8，|DF1|=3|GF1|．（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过椭圆E的左顶点A作椭圆E的两条互相垂直的弦AB、AC，试问直线BC是否恒过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由．
（t为参数）．（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线C上到直线l的距离为d的点的个数为f（d），求f（d）的解析式．
|+|x﹣a+1|（a＞0是常数）．（Ⅰ）证明：f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（3）＜ 
，求a的取值范围．