2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期末数学试卷_试卷库

2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期末数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△_ABD=15，则CD的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

2、下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

4、下列运算正确的是（）

A . （a﹣1）²=a²﹣1 B . （2a）²=2a² C . a²•a³=a⁶ D . a•a²=a³

5、下列因式分解正确的是（）

A . x²+2x﹣1=（x﹣1）² B . x²+1=（x+1）² C . 2x²﹣2=2（x+1）（x﹣1） D . x²﹣x+1=x（x﹣1）+1

6、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A . 72° B . 60° C . 50° D . 58°

7、已知a﹣b=10，ab=5，则a²+b²的值为（）

A . 95 B . 110 C . 90 D . 105

8、计算（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²的值，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 9 D . ﹣9

9、如果方程 $\text{[math]}$ 有增根，那么m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 无解

10、如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△AFC；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

2、一个n边形的内角和是540°，那么n= ．

3、若x²+kx+16是完全平方式，则k的值为．

4、已知∠MON=45°，其内部有一点P关于OM的对称点是A，关于ON的对称点是B，且OP=2cm，则S_△_AOB= ．

5、若2^x=3，4^y=5，则2^x^﹣^2y的值为．

6、观察下列式：（x²﹣1）÷（x﹣1）=x+1；

（x³﹣1）÷（x﹣1）=x²+x+1；

（x⁴﹣1）÷（x﹣1）=x³+x²+x+1；

（x⁵﹣1）÷（x﹣1）=x⁴+x³+x²+x+1．

①（x⁷﹣1）÷（x﹣1）= ；

②根据①的结果，则1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷= ．

三、解答题（共8小题）

1、计算：2x（x﹣4）+（3x﹣1）（x+3）

2、因式分解：16﹣a⁴ ．

3、化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

4、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

(1)求证：△AEF≌△CEB；

(2)若CD=3，求AF的长．

5、如图△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°．

(1)用尺规作出边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中标注字母）．

(2)连接BE，求△EBC的周长和∠EBC的度数．

6、济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．

(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

(2)因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？

7、如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．

(1)求证：AE=BF，BF∥AC；

(2)若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；

(3)在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．

8、如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）

(1)作△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，写出点C关于x轴的对称点C₁的坐标；

(2)P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．