2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县八年级上学期期末数学试卷_试卷库

2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县八年级上学期期末数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

A . a²+（﹣b）² B . 5m²﹣20mn C . ﹣x²﹣y² D . ﹣x²+9

2、下列图形中不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）

A . 5条 B . 6条 C . 7条 D . 8条

4、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知P（a，3）和Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）²⁰¹⁶的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 7²⁰¹⁶ D . ﹣7²⁰¹⁶

6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）

A . 60° B . 120° C . 60°或150° D . 60°或120°

7、如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）

A . 转化思想 B . 三角形的两边之和大于第三边 C . 两点之间，线段最短 D . 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

8、下列各式计算正确的是（）

A . x^a•x³=（x³）^a B . x^a•x³=（x^a）³ C . （x^a）⁴=（x⁴）^a D . x^a•x^a•x^a=x³⁺^a

9、若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解为正数，则m的取值范围是（）

A . m＞﹣1 B . m≠﹣1 C . m＞1 且m≠﹣1 D . m＞﹣1且m≠1

10、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC；

④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合） BE+CF=EF．

上述结论中始终正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题。（共8小题）

1、如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：．（答案不唯一，写一个即可）

2、因式分解：a³﹣ab²= ．

3、如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是．

4、已知a+b=﹣3，ab=1，求a²+b²= ．

5、要使4y²+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为（写出一个答案即可）．

6、分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x= ．

7、试在表格空白处写出下列正多边形的所有对角线条数，

正多边形的边数	3	4	5	6	…
对角线的条数	0	2			…

根据表，猜想正n边形有条对角线．

8、如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．

三、解答题（共8小题）

1、计算：（-1）²⁰¹⁶+（π﹣3.14）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣² ．

2、化简求值：

①（2x+3y）²﹣（2x+y）•（2x﹣y），其中x= $\text{[math]}$ ，y=﹣ $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ ﹣a﹣1，其中a=2．

3、平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

(2)求△ABC的面积．

(3)若△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，写出A₁、B₁、C₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁ ．

4、如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．

5、如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

(1)若BC在DE的同侧（如图1）且AD=CE，请写出：BA和AC的位置关系．（不必证明）

(2)若BC在DE的两侧（如图2）其他条件不变，请问（1）中AB与AC的位置关系还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由．

6、京沈高铁赤峰至喀左段于2016年开工建设，天义镇路基桥墩建设初具规模，预计2019年运营，从赤峰出发经宁城至北京500公里，高铁运行速度将是现行普通客车平均速度的5倍，预计开通后，从赤峰出发，某高铁客运专列比普通客车晚3小时开出，但比普通客车早5小时到达北京，求两车的运行速度．

7、实践探究，解决问题

如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S_△_ABD=S_△_ACD ．

(1)在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，且AB=4，AD=8，则S_阴影= ；

(2)在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴影和S_{平行四边形}_ABCD之间满足的关系式为；

(3)在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S_阴影和S_四边形_ABCD之间还满足（2）中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由．

解决问题：

(4)在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和（即S₁+S₂+S₃+S₄的值）．

8、如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．

(1)求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE．

(2)猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．