2015-2016学年山东省临沂市开发区八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（ ）
A . 菱形
B . 对角线相互垂直的四边形
C . 正方形
D . 对角线相等的四边形
2、Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（ ）
A . 8
B . 4
C . 6
D . 无法计算
3、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 3
B .
C .
D . 3
4、下列二次根式，不能与 
合并的是（ ）
合并的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . ﹣ 
B .
C .
D . ﹣
5、下列二次根式有意义的范围为x≥3的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A . 对角线互相平行
B . 每一条对角线平分一组对角
C . 对角线相等
D . 对边相等
8、如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ）
A . 2.5m
B . 3m
C . 3.5m
D . 4m
9、如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ）
A . 2.5m
B . 3m
C . 3.5m
D . 4m
10、在△ABC中，∠C=90°，若AC=2，BC=4，则AB的长度等于（ ）
A . 3
B . 
C . 
D . 以上都不对
C .
D . 以上都不对
11、如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：
①EF是△ABC的中位线；
②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；
③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；
④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，
其中正确的是（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ②④
D . ①③④
12、如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
13、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
二、填空题（共8小题）
1、化简： 
= ．
= ．
2、平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，3）和点B（1，2），则线段AB的长为
3、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD= ．
4、如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是 ．
5、已知x= 
﹣1．求x2+2x+1的值为 ．
﹣1．求x2+2x+1的值为 ．
6、如图，正方形ABCD的面积为 
，则图中阴影部分的面积为 ．
，则图中阴影部分的面积为 ． 
7、菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则菱形ABCD的面积为 ，周长为 ．
8、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为
三、解答题（共6小题）
1、计算： 
2、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点，求证：∠ABC=45°．
3、如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由．
4、如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．
(1)求证：四边形PMEN是平行四边形；
(2)请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形．
5、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
6、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．
(1)求证：AE=BF；
(2)如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；
(3)如图2，若AB= 
，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积为 ．
，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积为 ．