2015-2016学年天津市蓟县八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）
A . 16π
B . 12π
C . 10π
D . 8π
2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列式子一定是二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、若 
=x﹣5，则x的取值范围是（ ）
=x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A . x＜5
B . x≤5
C . x≥5
D . x＞5
5、若 
有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 2
6、下列计算错误的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A . 3、4、5
B . 6、8、10
C . 
、2、 
D . 5、12、13
、2、
D . 5、12、13
8、已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（ ）
A . 18°
B . 36°
C . 72°
D . 144°
9、如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）
A . AC=BD
B . AC⊥BD
C . AB=CD
D . AB=BC
10、若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则原四边形必定是（ ）
A . 正方形
B . 对角线相等的四边形
C . 菱形
D . 对角线相互垂直的四边形
11、如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 64
12、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合，若BC=8，CD=6，则CF的长为（ ）
A . 
B . 
C . 2
D . 1
B .
C . 2
D . 1
二、填空题（共6小题）
1、代数式 
有意义的条件是 ．
有意义的条件是 ．
2、已知n是正整数， 
是整数，则n的最小值是 ．
是整数，则n的最小值是 ．
3、已知实数x、y满足 
+|y+3|=0，则x+y的值为 ．
+|y+3|=0，则x+y的值为 ．
4、如图，已知菱形ABCD，E是AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF≌△BEF，这个条件是 ．
5、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF ， 其中正确的是 （只填写序号）．
6、有5个边长为1的正方形，排列形式如图：请把它们分割后拼接成一个大正方形．
①大正方形的边长为 ．②画出分割线及拼接图．
三、解答题（共7小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．
3、已知x= 
+ 
，y= 
﹣ 
，求x3y﹣xy3的值．
+ ，y= ﹣ ，求x3y﹣xy3的值．
4、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
(1)求证：AE=DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
5、如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．
6、如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=4，DC=3，求BE的长．
7、如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．
(1)求证：AB=CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．