2015-2016学年天津市津南区东片学区八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、
如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A . 12
B . 16
C . 20
D . 24
2、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A . AB∥CD，AD=BC
B . ∠A=∠B，∠C=∠D
C . AB=CD，AD=BC
D . AB=AD，CB=CD
3、正方形面积为36，则对角线的长为（ ）
A . 6
B . 6
C . 9
D . 9
C . 9
D . 9
4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15，则矩形的较短边长为（ ）
A . 12
B . 10
C . 7.5
D . 5
5、二次根式
有意义的条件是（ ）
有意义的条件是（ ）
A . x＞3
B . x＞﹣3
C . x≥﹣3
D . x≥3
6、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
8、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A . a=1.5，b=2，c=3
B . a=7，b=24，c=25
C . a=6，b=8，c=10
D . a=3，b=4，c=5
9、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
11、以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（ ）
A . AB=CD，AD=BC，∠A=90°
B . OA=OB=OC=OD
C . AB=CD，AB∥CD，AC=BD
D . AB=CD，AB∥CD，OA=OC，OB=OD
12、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ）
A . （3，7）
B . （5，3）
C . （7，3）
D . （8，2）
二、填空题（共6小题）
1、顺次连接矩形各边中点所得四边形为 形．
2、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．
3、
= ， 
= ．
= ， = ．
4、已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是 ，菱形的高 ．
5、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF= 度．
6、如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1 ， B1 ， C1 ， D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为 ．
三、解答题（共7小题）
1、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
(1)求证：∠ADB=∠CDB；
(2)若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
2、当x=2﹣ 
时，求代数式（7+4 
）x2+（2+ 
）x+ 
的值．
时，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．
3、计算：
(1)2 
﹣6 
+3 
﹣6 +3
(2)（ 
﹣ 
）÷ 
．
﹣ ）÷ ．
4、如图所示，四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，求四边形ABCD的面积．
5、已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．
6、综合题。
(1)化简：2a（a+b）﹣（a+b）2
(2)如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．试判断四边形OCED的形状，并说明理由．
7、如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
(1)求点B的坐标；
(2)求证：四边形ABCE是平行四边形；
(3)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．