2016-2017学年甘肃省张掖市肃南一中高二上学期期末数学试卷
年级：高二 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题：（共12小题）
1、等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（ ）
A . 81
B . 120
C . 168
D . 192
2、已知等差数列{an}中，a3 ， a9是方程3x2﹣18x+15=0的两根，则a6的值是（ ）
A . 3
B . 
C . ﹣3
D . 
C . ﹣3
D .
3、数列3，5，9，17，33，…的通项公式an等于（ ）
A . 2n
B . 2n+1
C . 2n﹣1
D . 2n+1
4、约束条件为 
，目标函数Z=2x﹣y，则Z的最大值是（ ）
，目标函数Z=2x﹣y，则Z的最大值是（ ）
A . ﹣4
B . 4
C . ﹣5
D . 5
5、已知x＞0，y＞0，且4x+y=1，则 
的最小值是（ ）
的最小值是（ ）
A . 9
B . 8
C . 7
D . 6
6、在△ABC中，BC=7，AB=5，∠A=120°，则△ABC的面积等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、不等式 
的解集是（ ）
的解集是（ ）
A . （﹣∞，﹣1]∪（3，+∞）
B . （﹣1，3]
C . [﹣1，3]
D . （﹣∞，﹣1）∪[3，+∞）
8、下列不等式的解集是空集的是（ ）
A . x2﹣x+1＞0
B . ﹣2x2+x+1＞0
C . 2x﹣x2＞5
D . x2+x＞2
9、在△ABC中，若c=2acosB，则△ABC的形状为（ ）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等边三角形
D . 锐角三角形
10、若 
＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ）
＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（ ） ①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④ab＜b2 ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11、不等式y≥|x|表示的平面区域为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、在R上定义运算⊗：x⊗y=（1﹣x）（1+y），若不等式（x﹣a）⊗（x+a）＜1对任意实数x均成立，则（ ）
A . ﹣1＜a＜1
B . ﹣2＜a＜0
C . 
D . 0＜a＜2
D . 0＜a＜2
二、填空题（共4小题）
1、不等式（x+1）（2﹣x）＜0的解集为 ．
2、等差数列{an}中，a2=9，a5=33，{an}的公差为 ．
3、已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则数列 
的前n项和Sn= ．
的前n项和Sn= ．
4、已知正数a，b满足a+b+ 
=10，则a+b的取值范围是 ．
=10，则a+b的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题）
1、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 
，B=C．
，B=C． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（2x+B），求 
的值．
2、已知数列{an}的前n项和Sn= 
，n∈N* ．
，n∈N* ． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn= 
+（﹣1）nan ， 求数列{bn}的前2n项和．
3、如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，求AB的距离．
4、综合题。
(1)已知x＜ 
，求函数y=4x﹣2+ 
的最大值；
，求函数y=4x﹣2+ 的最大值；
(2)已知x＞0，y＞0且 
=1，求x+y的最小值．
=1，求x+y的最小值．
5、已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= 
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．
6、在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，AB=5，cos∠ABC= 
．
． 
(1)若BC=4，求△ABC的面积S△ABC；
(2)若D是边AC的中点，且BD= 
，求边BC的长．
，求边BC的长．