2016-2017学年广东省深圳市福田区红岭中学九年级下学期入学数学试卷_试卷库

2016-2017学年广东省深圳市福田区红岭中学九年级下学期入学数学试卷

年级：九年级学科：数学类型：开学考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、| $\text{[math]}$ |的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

3、近几年山东省教育事业加快发展，据2015年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（）

A . 0.334×10⁷人 B . 3.34×10⁶人 C . 33.4×10⁵人 D . 3.34×10²人

4、如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

6、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）

A . 4.8m B . 6.4m C . 8m D . 10m

7、下列运算中，结果正确的是（）

A . a⁴+a⁴=a⁴ B . （﹣2a²）³=﹣6a⁶ C . a⁸÷a²=a⁴ D . a³•a²=a⁵

8、下列命题，真命题是（）

A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D . 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相等

9、若A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（﹣3，y₃）为双曲线 $\text{[math]}$ 上三点，且y₁＞y₂＞0＞y₃ ，则k的范围为（）

A . k＞0 B . k＞1 C . k＜1 D . k≥1

10、已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm² ， △A′B′C′的周长是△ABC的周长一半．则△ABC的面积等于（）

A . 24cm² B . 12cm² C . 6cm² D . 3cm²

11、定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x²+1，﹣x}的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

12、如图，点P在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF﹣OE的值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、因式分解：3a²﹣3= ．

2、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

3、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）	14	15	16	17	18
人数	1	4	3	2	2

则这个队队员年龄的中位数是岁．

4、如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为 $\text{[math]}$ 上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN= ．

三、三.解答题（共7小题）

1、计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+2cos60°+|﹣1|．

2、某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．

(1)D型号种子的粒数是粒；

(2)A型号种子的发芽率为；

(3)请你将图2的统计图补充完整；

(4)若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．

3、某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．

(1)求∠ABC的度数；

(2)A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

4、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利90元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低70元销售该工艺品12件所获利润相等．

(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

(2)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品80 件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

5、如图，扇形OAB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点F在线段DE上，且EF=2DF，过点C的直线CG交OA的延长线于点G，且∠CGO=∠CDE．

(1)求证：CG与弧AB所在圆相切．

(2)当点C在弧AB上运动时，△CFD的三条边是否存在长度不变的线段？若存在，求出该线段的长度；若不存在，说明理由．

(3)若∠CGD=60°，求图中阴影部分的面积．

6、如图，已知抛物线y=m（x+1）（x﹣2）（m为常数，且m＞0）与x轴从左至右依次交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，经过点B的直线与抛物线的另一交点D在第二象限．

(1)求抛物线的函数表达式．

(2)若∠DBA=30°，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

7、如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，连接EB，GD．且∠DAB=∠EAG

(1)求证：EB=GD；

(2)若∠DAB=60°，AB=2，AG= $\text{[math]}$ ，求GD的长．