2016-2017学年湖北省宜昌市部分重点中学高二上学期期末数学试卷（理科）_试卷库

2016-2017学年湖北省宜昌市部分重点中学高二上学期期末数学试卷（理科）

年级：高二学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题：（共12小题）

1、若直线l₁：2x+（m+1）y+4=0与直线l₂：mx+3y﹣2=0平行，则m的值为（　　）

A . ﹣2 B . ﹣3 C . 2或﹣3 D . ﹣2或﹣3

2、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A . 至少有1个白球；都是白球 B . 至少有1个白球；至少有1个红球 C . 恰有1个白球；恰有2个白球 D . 至少有一个白球；都是红球

3、已知函数f（x）=x²+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、设随机变量ξ～B（2，p），η～B（3，p），若P（ξ≥1）= $\text{[math]}$ ，则P（η≥2）的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（）

A . 1080 B . 480 C . 1560 D . 300

6、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）

A . 46，45，56 B . 46，45，53 C . 47，45，56 D . 45，47，53

7、若p是真命题，q是假命题，则（）

A . p∧q是真命题 B . p∨q是假命题 C . ﹁p是真命题 D . ﹁q是真命题

8、如图，给出的是计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值的程序框图，其中判断框内可填入的是（）

A . i≤2 021？ B . i≤2 019？ C . i≤2 017？ D . i≤2 015？

9、一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、设F₁ ， F₂分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得 $\text{[math]}$ 成立的P点的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

11、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12 000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为7 000元，那么可产生的最大利润是（）

A . 29 000元 B . 31 000元 C . 38 000元 D . 45 000元

12、某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按亊先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	4	5	6	7	8	9
销量V（件）	90	84	83	80	75	68

由表中数据．求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ =﹣4x+a．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为

（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题：（共4小题）

1、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是．

2、已知正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）的高为4，体积为16，八个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是．

3、在（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）（x﹣5）的展开式中，含x⁴的项的系数是．

4、在平面直角坐标系中，动圆P截直线3x﹣y=0和3x+y=0所得弦长分别为8，4，则动圆圆心P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值为．

三、解答题：（共6小题）

1、某城市随机抽取一个月（30天）的空气质量指数API监测数据，统计结果如下：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	（300，350]
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	2	4	5	9	4	3	3

（Ⅰ）根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数API的平均值；

（Ⅱ）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系式为：

S= $\text{[math]}$

若在本月30天中随机抽取一天，试估计该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率．

2、已知a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，且c=2，C= $\text{[math]}$ ．

(1)若△ABC的面积等于 $\text{[math]}$ ，求a，b；

(2)若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．

3、某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表．

表1：（乙流水线样本频数分布表）

产品重量（克）	频数
（490，495]	6
（495，500]	8
（500，505]	14
（505，510]	8
（510，515]	4

（Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望；（Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取x²+y²=2件，求其中超过合格品重量的件数l：y=kx﹣2的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面 $\text{[math]}$ 列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”．