2016-2017学年甘肃省白银市会宁四中高三上学期期末数学试卷（理科）
年级：高三 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（ ）
A . 21
B . 20
C . 19
D . 18
2、设a=log36，b=log510，c=log714，则（ ）
A . c＞b＞a
B . b＞c＞a
C . a＞c＞b
D . a＞b＞c
3、在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ）
A . 58
B . 88
C . 143
D . 176
4、若集合M={y|y= 
}，N={x|y= 
}，那么M∩N=（ ）
}，N={x|y= }，那么M∩N=（ ）
A . （0，+∞）
B . （1，+∞）
C . [1，+∞）
D . [0，+∞）
5、已知向量 
=（8+ 
x，x）， 
=（x+1，2），其中x＞0，若 
∥ 
，则x的值为（ ）
=（8+ x，x）， =（x+1，2），其中x＞0，若 ∥ ，则x的值为（ ）
A . 8
B . 4
C . 2
D . 0
6、同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于x= 
对称，③在 
上是增函数”的一个函数是（ ）
对称，③在 上是增函数”的一个函数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、等比数列{an}中，an＞0，a5a6=9，则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10=（ ）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 2+log35
8、函数y=ax﹣ 
（a＞0，a≠1）的图象可能是（ ）
（a＞0，a≠1）的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、若关于x的不等式x2﹣4x≥m对x∈（0，1]恒成立，则（ ）
A . m≥﹣3
B . m≤﹣3
C . ﹣3≤m＜0
D . m≥﹣4
10、设变量x，y满足约束条件 
，则目标函数z=4x+2y的最大值为（ ）
，则目标函数z=4x+2y的最大值为（ ）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 2
11、设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则 
f（﹣x）dx的值等于（ ）
f（﹣x）dx的值等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、函数y=2sin（ 
﹣ 
）（0≤x≤9）的最大值与最小值之差为（ ）
﹣ ）（0≤x≤9）的最大值与最小值之差为（ ）
A . 2+ 
B . 4
C . 3
D . 2﹣ 
B . 4
C . 3
D . 2﹣
二、填空题（共4小题）
1、数列{an}的前n项和Sn=3n2﹣2n+1，则它的通项公式是 ．
2、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若 
• 
= 
• 
=2，那么c= ．
• = • =2，那么c= ．
3、已知函数f（x）= 
若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为 ．
若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为 ．
4、对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0 ， 则称点（x0 ， f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一发现，求：函数 
对称中心为 ．
对称中心为 ．
5、对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0 ， 则称点（x0 ， f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一发现，求：函数 
对称中心为 ．
对称中心为 ． 三、解答题.（共7小题）
1、已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，若“p或q”真“p且q”为假，求m的取值范围．
2、设函数f（x）=2cos2x+sin2x+a（a∈R）．
(1)求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
(2)当 
时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．
时，f（x）的最大值为2，求a的值，并求出y=f（x）（x∈R）的对称轴方程．
3、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2 
，b=2，求c的值．
4、在等比数列{an}中，公比q＞1，且满足a2+a3+a4=28，a3+2是a2与a4的等差中项．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn=log2an+5 ， 且数列{bn}的前n项的和为Sn ， 求数列{ 
}的前n项和Tn ．
}的前n项和Tn ．
5、已知函数f（x）=ex+ax﹣1（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
（Ⅱ）若f（x）≥x2在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．
6、在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为 
．
．
(1)已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为 
，判断点P与直线l的位置关系；
，判断点P与直线l的位置关系；
(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
7、已知函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
(1)求证：﹣3≤f（x）≤3；
(2)解不等式f（x）≥x2﹣2x．