2016-2017学年福建省漳州市龙海市高一上学期期末数学试卷_试卷库

2016-2017学年福建省漳州市龙海市高一上学期期末数学试卷

年级：高一学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）

A . 3x﹣1 B . 3x+1 C . 3x+2 D . 3x+4

2、若集合A={﹣2，0，1，3}，B={﹣1，1，3}则A∪B元素的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

3、三个数6^0.7 ， 0.7⁶ ， log_0.76的大小顺序是（）

A . 0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7 B . log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7 C . log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶ D . 0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76

4、用固定的速度向图中形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是（）

A .

B .

C .

D .

5、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

6、在△ABC中，tanA= $\text{[math]}$ ，cosB= $\text{[math]}$ ，则tanC=（）

A . ﹣2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . ﹣1

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，f（2）=3，则f（﹣2）=（）

A . 7 B . ﹣7 C . 5 D . ﹣5

8、△ABC中，tan（A﹣B﹣π）= $\text{[math]}$ ，tan（3π﹣B）= $\text{[math]}$ ，则2A﹣B=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

9、在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+k的图象，其中0≤t≤24，且t=3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若 $\text{[math]}$ ，则点P与△ABC的位置关系是（）

A . P在AC边上 B . P在AB边上或其延长线上 C . P在△ABC外部 D . P在△ABC内部

11、已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x﹣sinx，则f（x）的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

12、函数f（x）=sin2x+2 $\text{[math]}$ cos²x﹣ $\text{[math]}$ ，函数g（x）=mcos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣2m+3（m＞0），若存在x₁ ， x₂∈[0， $\text{[math]}$ ]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数m的取值范围是（）

A . （0，1] B . [1，2] C . [ $\text{[math]}$ ，2] D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

二、填空题（共4小题）

1、已知不论a为何正实数，y=a^x+2﹣3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是．

2、已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（3）=3，则f（2016）= ．

3、设向量 $\text{[math]}$ =（1，cosθ）与 $\text{[math]}$ =（﹣1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于．

4、对于两个图形F₁ ， F₂ ，我们将图象F₁上任意一点与图形F₂上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形F₁与F₂图形的距离，若两个函数图象的距离小于1，则这两个函数互为“可及函数”，给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是．（写出所有正确命题的编号）

①f（x）=cosx，g（x）=2；

②f（x）=e^x ． g（x）=x；

③f（x）=log₂（x²﹣2x+5），g（x）=sin $\text{[math]}$ ﹣x；

④f（x）=x+ $\text{[math]}$ ，g（x）=lnx+2．

三、解答题（共5小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ﹣（﹣9.6）⁰﹣ $\text{[math]}$ +（1.5）^﹣²；

(2)log₃ $\text{[math]}$ +lg25+lg4+7^log72 ．

2、设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．

(1)若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求D点的坐标；

(2)设向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若k $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 平行，求实数k的值．