2015-2016学年广西桂林市灌阳县八年级下学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、计算2
×
÷3
的结果是（ ）
×÷3的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列各式中是二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
（x＜0）
B .
C .
D . （x＜0）
3、下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理是（ ）
A . 3，4，5
B . 6，8，10
C . 5，12，13
D . 7，5，10
4、已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（ ）
A . 11
B . 18
C . 22
D . 28
5、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AO=4，则AB的长是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
6、若二次根式 
在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A . a＞1
B . a≥1
C . a=1
D . a≤1
7、若二次根式 
在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A . a＞1
B . a≥1
C . a=1
D . a≤1
8、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、在平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（ ）
A . 4个
B . 3 个
C . 2个
D . 1个
10、如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A . 8
B . 9
C . 
D . 10
D . 10
11、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）
A . 正方形
B . 矩形
C . 菱形
D . 平行四边形
12、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为（ ）
A . 
cm
B . 4cm
C . 
cm
D . 2 
cm
cm
B . 4cm
C . cm
D . 2 cm
13、如图在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则△BDE的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 21
D . 24
B .
C . 21
D . 24
二、填空题（共6小题）
1、
= ．
= ．
2、已知菱形的两条对角线长分别是4和8，则菱形的面积为 ．
3、“内错角相等，两直线平行”的逆命题是 ．
4、计算 
的结果是 ．
的结果是 ．
5、若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 
，则该直角三角形的斜边长为 ．（结果保留根号）
，则该直角三角形的斜边长为 ．（结果保留根号）
6、如图，正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，且BE：AE=1：4，若P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．（结果保留根号）
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
﹣ 
+ 
﹣ +
2、
．
．
3、先化简再求值. 
，其中 
．
，其中 ．
4、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．
5、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=45°，∠C=60°，AD=2，求BC的长．（结果保留根号）
6、如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4．求AC的长．
7、如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC边上的中点，且△ABM≌△DCM；E、F分别是线段BM、CM的中点．
(1)求证：平行四边形ABCD是矩形．
(2)求证：EF与MN互相垂直．
8、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t＜6）．
(1)当t为何值时，△PBC为等腰直角三角形？
(2)求当移动到△QAP为等腰直角三角形时斜边QP的长．