2016-2017学年广东省韶关市乐昌市八年级上学期期中数学试卷_试卷库

2016-2017学年广东省韶关市乐昌市八年级上学期期中数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 不能确定

2、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A . ∠M=∠N B . AM=CN C . AB=CD D . AM∥CN

3、在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

4、已知三角形的两边长分别是5、7，则第三边长a的取值范围是（）

A . 2＜a＜12 B . 2≤a≤12 C . a＞2 D . a＜12

5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 2，4，5 D . 1，7，9

6、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 30°

7、观察下列图形，是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

8、如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9、如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

10、如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）

A . AD=AE B . DB=EC C . ∠ADE=∠AED D . DE= $\text{[math]}$ BC

二、填空题（共6小题）

1、正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于．

2、线段是轴对称图形，它的对称轴有条．

3、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

4、已知点A（3，1），则点A关于x轴的对称点A₁的坐标是

5、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在图5中，互不重叠的三角形共有个．

6、如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．

三、解答题（共9小题）

1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

(1)求证：△ADC≌△CEB．

(2)AD=6cm，DE=4cm，求BE的长度．

2、如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：BC=BD．

3、如图，在△ABC中，AB=AC．

(1)利用尺规作图法作边BC的高AD，垂足为D，（要求：保留作图痕迹，不写作法）．

(2)求证：BD=CD．

4、如图．

(1)求图形中的x的值；

(2)求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数．

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ．

(2)写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标（直接写答案）．

A₁

B₁

C₁

6、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

(1)求∠DAC的度数；

(2)求证：DC=AB．

7、如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．

8、如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．

求证：

(1)CE=AC+DC；

(2)∠ECD=60°．

9、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

(1)求证：AD=AG；

(2)AD与AG的位置关系如何，请说明理由．