2016-2017学年广西贵港市港南区八年级上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

2016-2017学年广西贵港市港南区八年级上学期期中数学试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（　　）

A . 11cm B . 7.5cm C . 11cm或7.5cm D . 以上都不对

2、如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（　　）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

3、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A . （﹣1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （2，﹣1）

4、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A . ∠M=∠N B . AM=CN C . AB=CD D . AM∥CN

5、下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （x+y）中，是分式的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、分式﹣ $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）

A . 75°或15° B . 75° C . 15° D . 75°或30°

8、若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）

A . 75°或15° B . 75° C . 15° D . 75°或30°

9、若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么x的值为（）

A . x=﹣1或x=1 B . x=0 C . x=1 D . x=﹣1

10、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 7或9 D . 9或12

11、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）

A . 45° B . 54° C . 40° D . 50°

12、如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

13、如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题（共6小题）

1、如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

2、一个正数的平方根是2a﹣1和3﹣a，则这个正数是．

3、若解分式方程 $\text{[math]}$ 产生增根，则m= ．

4、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA延长线上，EP⊥BC于点P，交AB于点F，若AF=2，BF=3，则CE的长度为．

5、如图，△ABC中，∠A=90°，DE是BC的垂直平分线，AD=DE，则∠C的度数是 °．

6、如图，在△ABC中，AB=1.8，BC=3.9，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．

三、解答题（共8小题）

1、观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…解答下面的问题：

(1)若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ = ；

(2)求和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．（注：只能用上述结论做才能给分）；

(3)用上述相似的方法求和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

2、计算下面各题

(1)计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2+（π﹣3.14）⁰

(2)解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

3、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

4、作图题

(1)

如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）

(2)

如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）

5、已知x+y=﹣4，xy=﹣12，求 $\text{[math]}$ 的值．

6、李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

(1)李明步行的速度（单位：米/分）是多少？

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？

7、在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．

(1)若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；

(2)若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．

8、已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．

(1)图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．

(2)若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？

(3)若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

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