2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期中数学试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、精心选一选，一锤定音！（共10小题）
1、
如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 1cm，2cm，3cm
B . 15cm，8cm，6cm
C . 10cm，4cm，7cm
D . 3cm，3cm，7cm
4、一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，则此三角形（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 等边三角形
D . 等腰直角三角形
5、若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ）
A . 10
B . 9
C . 8
D . 6
6、在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（ ）
A . （﹣2，5）
B . （2，﹣5）
C . （﹣2，﹣5）
D . （5，2）
7、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A . 一锐角和斜边对应相等
B . 两条直角边对应相等
C . 斜边和一直角边对应相等
D . 两个锐角对应相等
8、如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（ ）
A . 180°
B . 150°
C . 135°
D . 120°
9、如图所示，将长方形纸片先沿虚线AB向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展形图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、耐心填空，准确无误（共6小题）
1、工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性．
2、等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则它的周长是 cm．
3、如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是 ．
4、小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为 ．
5、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= ．
6、观察下列图形，回答问题：
(1)猜测第七个图形中共有 个三角形．
(2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形（用n的代数式表示结论）．
三、用心做一做，显显你的能力（共8小题）
1、如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A．
(1)求∠A的度数；
(2)若AB的垂直平分线MN交AC于D，连BD，求∠DBC的度数．
2、已知：如图，AC=DF，AC∥DF，AE=DB．求证：①△ABC≌△DEF；②BC∥EF．
3、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
(1)如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)写出点A1 ， B1 ， C1的坐标（直接写答案）．A1 B1 C1 ；
(3)求△ABC的面积．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
(1)用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD；（保留痕迹，不写作法）
(2)若（1）中所得BD平分∠ABC，则∠A= ．（直接写出结果）．
5、如图，长方形纸片CD沿MN折叠（M，N在AD、BC上），AD∥BC，C′，D′为C、D的对称点，C′N交AD于E．
(1)若∠1=62°，则∠2=
(2)试判断△EMN的形状，并说明理由．
6、如图，长方形纸片CD沿MN折叠（M，N在AD、BC上），AD∥BC，C′，D′为C、D的对称点，C′N交AD于E．
7、如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC于B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q．
(1)求证：∠A=∠QPC；
(2)当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由．
8、如图（1）：△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．
(1)EF与BE、CF之间有什么关系？（不证明）
(2)若△ABC中，∠B的平分线与三角外角∠ACD的平分线CO交于点O，过点O作OE∥BC交AB于E，交AC于F（图示），EF与BE，CF之间又有怎样的数量关系，并给予证明．
9、如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．
(1)求证：在运动过程中，不管t取何值，都有S△AED=2S△DGC ．
(2)当t取何值时，△DFE与△DMG全等．